九：二叉搜索树与双向链表（二叉搜索树转为有序双向链表）

问题描述：

输入一棵二叉搜索树，现在要将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。而且在转换的过程中，不能创建任何新的结点，只能调整树中的结点指针的指向来实现。

 

解析：

借助二叉树中序遍历，因为中序遍历二叉搜索树的特点就是从小到大访问结点。当遍历访问到根结点时，假设根结点的左侧已经处理好，只需将根结点与上次访问的最近结点（左子树中最大值结点）的指针连接好即可。进而更新当前链表的最后一个结点指针。

 

递归算法：

（1）中序遍历。

（2）原先指向左子结点的指针调整为链表中指向前一个结点的指针，原先指向右子结点的指针调整为链表中指向下一个结点的指针。

 

代码如下：

void ConvertNode(BinaryTreeNode* pNode,BinaryTreeNode** pLastNodeInList)

{

    if(pNode ==NULL)

        return;

 

BinaryTreeNode *pCurrent = pNode;

 

//中序遍历

    if(pCurrent->m_pLeft != NULL)

       ConvertNode(pCurrent->m_pLeft, pLastNodeInList);

 

//原先指向左子结点的指针调整为链表中指向前一个结点的指针

pCurrent->m_pLeft = *pLastNodeInList;

 

//原先指向右子结点的指针调整为链表中指向下一个结点的指针

   if(*pLastNodeInList != NULL)

       (*pLastNodeInList)->m_pRight = pCurrent;

 

//更新当前链表的最后一个结点指针

   *pLastNodeInList = pCurrent;

 

    if(pCurrent->m_pRight != NULL)

        ConvertNode(pCurrent->m_pRight,pLastNodeInList);

}

 

BinaryTreeNode* Convert(BinaryTreeNode* pRootOfTree)

{

   BinaryTreeNode *pLastNodeInList = NULL;

   ConvertNode(pRootOfTree, &pLastNodeInList);

 

 //pLastNodeInList指向双向链表的尾结点，我们需要返回头结点

   BinaryTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInList;

   while(pHeadOfList != NULL && pHeadOfList->m_pLeft != NULL)

       pHeadOfList = pHeadOfList->m_pLeft;

 

    return pHeadOfList;

}