leetcode 560. 和为 K 的子数组

题目链接：https://leetcode.cn/problems/subarray-sum-equals-k/description/

题目：给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 ​该数组中和为 ​k​ ​的子数组的个数 ​​。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -10^7 <= k <= 10^7

解法1：枚举、双指针法

时间复杂度：O(n^2)。以下标0开头时，遍历每个子数组；以下标1开头时，遍历每个子数组。。。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        // 双指针法，start->end
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            int sum = 0;
            for(int j=i; j<nums.length; j++) {
                sum += nums[j];
                if (sum == k) {
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

解法2：前缀和+哈希表

时间复杂度：O(n)。k = 0到下标i的前缀和 - 0到下标j的前缀和，一次遍历计算下标i的前缀和。
定义一个字典map：key为前缀和，value为出现的次数。（如3、0，和为3出现2次，[3]、[3、0] 前缀和都为3）。
定义一个前缀和变量left，遍历到当前元素时，left += nums[i]，检查 left - k 是否在字典中，如果在，即是满足条件的一个子数组。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // 前缀和
        int left = 0;
        // 子数组和为k的个数
        int count = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            left += nums[i];
            if (map.containsKey(left - k)) {
                // +x，而非加1，前缀和为 left-k 可能有多次，每次都是一个case
                count += map.get(left - k);
            }
            // 先判断 left-k 是否存在。检查完毕，再向集合里添加新元素
            map.put(left, map.getOrDefault(left, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}