过桥问题

有ABCD四个人要在夜里过一座桥，他们通过这座桥分别需要耗时1、2、5、10分钟，现在只有一支手电，过桥时必须带有手电，并且同时最多只能两个人一起过桥。请问如何安排能够让四个人尽快都过桥。

解答如下：author:daxiami101

假如现在只有三个人的话，过河时间分别为a1,a2,a3,且a1<=a2<=a3，则过河最短时间一定是a1+a2+a3（前提是，河对岸没有人的情况下），这只是作为一个参考模型。

现在多了一个人，好不疑问，必须要把4个人的情况，降低为3个人，且必须经历这样一个过程，因此在让第一个人过河时，必须使得时间最短。现在，把4个人的速度排序1，2，5，10。前两个前先过，时间当然是最短的，毫无疑问，2在对岸，1返回，共耗时3分钟。
好了，现在，问题回到了最初的模型，3人过河的问题，但唯一不同的是，河对岸现在是有人的，因此不能和之前的情况完全的相同。必须分情况。按什么分呢，显然是剩余三人的过河时间。
第一：现在我们忽略河对岸的人，完全按照最初的模型来进行计算，显然时间为1+5+10=16分钟；
第二：我们利用河对岸的人，并以此为资源，缩短过河时间。分析如下：时间最长的人，无论如何都要花费那么多的时间，因此让时间第二长的人和他一起过河，可以将第二人的时间完全的屏蔽掉，因此让5，10一起过河，共花费10分钟，此时1还在对岸，需要一人回去接应，当然此时应该让2去，因此，此过程花费4分钟。
把两种情况做简单的对比；第一种：3+16=19；第二种：3+10+4=17；
显然第二种要好。故共花费17分钟。
但是，有一点需要说明的是，并不是所有的情况都是第二种好。

比如1，3，4，5；