剑指Offer-07-费波纳茨数列

最新推荐文章于 2021-03-26 09:58:35 发布
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本文介绍了斐波那契数列，并提出了四种解法：递归、记忆化搜索、循环优化和矩阵快速幂，重点讨论了如何避免重复计算和优化复杂度。

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题目

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
n<=39

解析

预备知识

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
通项公式为：

f(n)=⎧⎩⎨0,1,f(n−1)+f(n−2),n == 0n == 1n > 1
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