本文是XDU随机信号课程的大作业,因为笔者之前只是浅显的接触过信道估计的概念,所以借此机会查阅了一些资料并进行了一些MATLAB的仿真实验加深理解。由于涉猎不深,请读者仅供参考,如有错误也欢迎各位大佬在评论区讨论指正~
一. 背景引入
在所有的通信过程中,从输入端到输出端,都要经过一定的介质(通道),当信号通过这些通道时,信号会发生衰减、相移、失真等变化,还会有噪声加入,要想在将输出的信号正确解码而且没有太多的错误,我们就需要从接收的信号中删除信道对于信号施加的影响。为此,第一步是找出信号经过的信道的特征,这就是信道估计。

如果信道是线性的话,那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计。需强调的是信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示,而“好”的信道估计则是使得某种估计误差最小化的估计算法。通过信道估计,接收机可以得到信道的冲激响应,从而为后续的相干解调提供所需的信道状态信息。一个良好的估计和均衡算法对于接收端的性能至关重要,决定了信号最终的的解出率。
二. 实验原理
1. 信道估计的基本流程如下:
(1)建立信道矩阵的模型,将输入信号和输出信号关联起来
(2)一端输入传输信号,输出端检测信号
(3)通过比较传输的信号和接收到的信号,找出信道矩阵中的元素
2. 信道估计的基本思想如下:

3. 多径信道的产生原理:
当通信环境比较复杂时,信号在接收端会由多个信号副本组成,假设要发送的基带信号u(t),通过将发送信号与高频载波相乘,并取结果的实部,即为发送端最终发送的信号。乘载波的过程可以表示为:
该信号的多个副本经过不同传播路径后在接收端叠加,叠加后信号可以表示为:
是不同路径信号幅度时变衰减,由路径损耗和阴影衰落确定;
是不同路径的信号路径传输时延
,
是不同路径的多谱勒相移。从上式可以看出,相比于原始信号,第
路多径信号的相位变化量为:
上式可以转换成输入信号和信道响应相互卷积的形式
直观地来理解一下上面的卷积形式的接收信号:对于任意的发射时刻都有可能对
时刻的接收信号产生贡献。但是究竟是哪几个时刻发射信号会产生贡献和产生什么样的贡献呢?
回答了这个问题,通过与
卷积,确定了发射时刻和接受时刻的时间差等于路径传输时延的信号,并赋予了幅度衰减和相位变化。
表示
时刻发出的信号,在时刻收到,此时信号对应的信道系数。
体现了时变信道的两个特点: 1. 通信时间不同(t不同),对应信道状态不同 2. 传播延时不同
不同),对应信道状态不同。在最简化的情况下,信道响应不随时间发生变化,这样一来信道响应就只与多径时延有关,即
4. 信道估计的方法
信道估计的方法有很多种,大体上可分为两类,一类是基于训练序列的信道估计,而另一类是信道的盲估计(自适应估计),其估计过程不依赖已知信息。常见通信系统的信道估计,绝大部分是基于训练序列的估计方法,这里面最最常用的两个信道估计算法就是LS算法和MMSE算法。LS是最小二乘、MMSE是最小均方误差,它们都是所谓的最优化准则,即得到最优信道估计所遵循的准则,有时也被称为代价函数。