MATLAB求解一元二次方程

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syms x

f=21*x^2+2*x-4

result=solve(f==0,x)
Matlab求解一元二次方程有多种方法: ### 使用`solve`函数 在Matlab中,`solve`函数可用于求解方程。其格式为`solve(f(x), x)`,用于求解`f(x) = 0`的。例如求解一元二次方程`x^2 - 3*x + 1 = 0`,可在Matlab中输入如下代码: ```matlab syms x; solve(x^2 - 3*x + 1, x) ``` 此方法出的结果用精确的根式表示,且不仅包含实根,也包含复根。如求解`x^2+100*x+99=0`,在Matlab”Command Window“中输入命令: ```matlab x = solve('x^2+100*x+99=0', 'x') ``` 回车后,Matlab就会求出该一元二次方程[^1][^2]。 ### 利用求根公式编写程序 该方法的步骤为:利用求根公式求解`x1`与`x2`的值,获取方程三个系数`a`、`b`、`c`的输入,然后讨论无、重根、无定和两个的情况。当`a = 0`、`b = 0`、`c ≠ 0`时,方程无;当判别式`Δ = 0`时,方程有重根;当`a`、`b`、`c`均等于`0`时,方程无定,即`x`可取任意值;其他情况,方程有两个。以下为完整代码示例(包含函数部分和主函数部分),可根据此思路编写具体代码: ```matlab % 函数部分 function [x1, x2] = quadratic_equation(a, b, c) if a == 0 && b == 0 && c ~= 0 disp('方程无'); x1 = []; x2 = []; elseif a == 0 && b == 0 && c == 0 disp('方程无定,x可取任意值'); x1 = []; x2 = []; else delta = b^2 - 4*a*c; if delta == 0 x1 = -b / (2*a); x2 = x1; disp('方程有重根'); else x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a); x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a); disp('方程有两个'); end end end % 主函数部分 a = input('请输入二次项系数a: '); b = input('请输入一次项系数b: '); c = input('请输入常数项c: '); [x1, x2] = quadratic_equation(a, b, c); if ~isempty(x1) fprintf('方程的为x1 = %.4f, x2 = %.4f\n', x1, x2); end ``` 此代码通过输入方程的系数,根据不同情况计算并输出方程的[^3]。 ### 使用`roots`函数 对于一元二次方程`ax^2 + bx + c = 0`,可以将其系数按高次幂到低次幂排列成向量`[a, b, c]`,然后使用`roots`函数求解。例如求解方程`2x^2 + 3x - 5 = 0`,代码如下: ```matlab coefficients = [2, 3, -5]; roots(coefficients) ``` 运行此代码,Matlab会输出该方程的根[^2]。
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