启发式算法之灰狼优化算法

前言   

蚁群算法？秃鹰算法？布谷鸟算法？鱼群算法？猴群算法？这都是些啥？

这些算法听起来都很接地气，实际上也确实很接地气。它们都是学者通过观察动物们的行为得到的灵感，从而设计出来的精彩的算法。以动物命名的算法可远不止这些，比如还有蜂群算法、狼群算法、蝙蝠算法，萤火虫算法等，而这些都可以统称为启发式算法。

今天，要给大家介绍的也是一种启发式算法——灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）是由自然界中灰狼群体的社会等级机制和捕猎行为而衍生出来的一种群体优化智能算法，目前已成功运用到车间调度、参数优化、图像分类等领域中。

一、灰狼群的等级制度 

在介绍算法本身之前，我们先来聊聊灰狼群中有趣的等级制度。灰狼隶属于群居生活的犬科动物，是食物链的顶级掠食者，他们严格遵守着一个社会支配等级关系。如图：

图一 灰狼等级分层

灰狼群一般分为4个等级：处于第一等级的灰狼是领头狼，用α表示，它们主要负责各类决策，然后将决策下达至整个种群；处于第二阶级的灰狼用β表示，称为从属狼，用于辅助α狼制定决策或其他种群活动；处于第三阶段的灰狼用δ表示，侦察狼、守卫狼、老狼和捕食狼都是这一类。处于第四等级的灰狼用ω表示，它们在灰狼群中扮演了"替罪羊"的角色（好惨），同时它们必须要屈服于其他等级的狼。

  二、数学模型 &