hdu 1010 Tempter of the Bone

最新推荐文章于 2023-10-20 20:27:55 发布

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本文探讨了一种在迷宫中寻找路径的算法，通过引入奇偶剪枝策略，显著提高了程序效率。重点介绍了如何利用地图的奇偶特性进行路径判断，并在代码实现中成功应用，使得在限定时间内找到正确路径成为可能。

题意就是询问小狗能不能走出迷宫，这个题目一看就知道一道dfs的题目了，一般的搜索算法都可以剪枝，可能一个小小的剪枝会提高你程序的效率很多倍

值得一提的是这个题有一个奇偶剪枝，我一开始也超时了，加进去马上就ac了

4。剪枝方法：奇偶剪枝

把map看作

                             0 1 0 1 0 1
                             1 0 1 0 1 0
   0 1 0 1 0 1
                             1 0 1 0 1 0
                             0 1 0 1 0 1

从 0->1 需要奇数步

从 0->0 需要偶数步
那么设所在位置 (x,y) 与目标位置 (dx,dy)

如果abs(x-y)+abs(dx-dy)为偶数，则说明 abs(x-y) 和 abs(dx-dy)的奇偶性相同，需要走偶数步

如果abs(x-y)+abs(dx-dy)为奇数，那么说明 abs(x-y) 和 abs(dx-dy)的奇偶性不同，需要走奇数步

理解为 abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性就确定了所需要的步数的奇偶性！！

而 (ti-setp)表示剩下还需要走的步数，由于题目要求要在 ti时恰好到达，那么 (ti-step) 与 abs(x-y)+abs(dx-dy) 的奇偶性必须相同

因此 temp=ti-step-abs(dx-x)-abs(dy-y) 必然为偶数！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

char map[10][10];

bool ask[10][10];
int startx,starty,endx,endy;
int n,m,t;
int fangxiang[4][2]=
{
{0,1},
{1,0},
{0,-1},
{-1,0}    
};

bool ok(int x,int y)
{
    if (x<n && x>=0 && y<=m && y>=0 && ask[x][y]==0 && (map[x][y]=='.' || map[x][y]=='D' || map[x][y]=='S'))
        return true;
    return false;
}
bool dfs(int x,int y,int tmpt)
{
    int temp;
    temp=t-tmpt-abs(endx-x)-abs(endy-y);//剪枝
    if (temp<0||temp%2==1) return false;
    
    ask[x][y]=1;
    if (map[x][y]=='D' && tmpt==t)
        return true;
    if (tmpt>t)
        return false;
    int xx,yy;
    
    for (int i=0; i<4; ++i)
    {
        xx=x+fangxiang[i][0];
        yy=y+fangxiang[i][1];
        
        if (ok(xx,yy))
        {
            if (dfs(xx,yy,tmpt+1))
                return true;
        }
            
    }
    ask[x][y]=0;
    return false;    
}
int main()
{
    while (cin>>n>>m>>t && (n||m||t))
    {
        
        for (int i=0; i<n; ++i)
            for (int j=0; j<m; ++j)
            {
                cin>>map[i][j];
                if (map[i][j]=='S')
                {
                    startx=i;
                    starty=j;
                }
                if (map[i][j]=='D')
                {
                    endx=i;
                    endy=j;
                }                        
            }
            
        if (fabs((double)(endx-startx))+fabs((double)(endy-starty))>t)//剪枝
        {
            cout<<"NO\n";
            continue;
        }    
        memset(ask,0,sizeof(ask));        
        if (dfs(startx,starty,0))
            cout<<"YES\n";
        else
            cout<<"NO\n";
            
    
    }
}