算法 - 查找 - 插值查找 (Interpolation Search)

最新推荐文章于 2025-05-01 17:27:53 发布

沙沙的兔子

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分类专栏：基础知识文章标签：插值查找算法 C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/darkrabbit/article/details/90240535

本文介绍了插值查找算法，它是二分查找的变种，适用于有序递增表。通过C++模板函数实现，支持自定义类型，并提供整型查找及自定义类型调用的示例。插值查找利用插值公式确定中间值，提高查找效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法 - 查找 - 插值查找 (Interpolation Search)

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本文将用C++实现通用模板插值查找算法，复制代码直接可使用。

在查看本文之前，需要一些程序语言的基础。

还需要熟悉算法 - 查找 - 二分查找 (Binary Search) 。

文章目录

算法 - 查找 - 插值查找 (Interpolation Search)

1 插值查找简述 (Introduction)

插值查找，它是二分查找的变种，它只适用于有序递增表。其时间复杂度 O(log₂n) 。

插值查找改变了二分查找中原有的中值 mid 的求解方式，其 mid 不再代表中值，而是使用了一个插值公式：

$\frac{(x - Val[left]) \times (right - left)}{Val[right] - Val[left]}$

假设表中有 n 个元素，查找过程为取区间中间元素的下标 mid ，对 mid 的关键字与给定值的关键字比较：

（1）如果与给定关键字相同，则查找成功，返回在表中的位置；
（2）如果给定关键字大，则更新左区间起始位置等于 mid + 1 ，即向右查找；
（3）如果给定关键字小，查找的值不在范围，直接返回；
（4）重复过程，直到找到关键字（成功）或区间为空集（失败）。

通常情况下：

返回值，代表下标；
返回-1，代表没有找到关键字；

之后的程序，我们以数组列表形式描述。

注意：代码全部使用std::vector<MyType>作为数组列表，如果你用指针数组MyType*，还需传入数组大小size。

2 整型查找 (Interger Search)

一般举例中，查找最基本的元素本身就是整型。

// Author: https://blog.youkuaiyun.com/DarkRabbit
// Interpolation Search
// 模板有序递增表 - 插值查找 O(log2n)
// params:
//      list:       查找的线性递增表
//      element:    查找的元素
// return:
//      int:        找到的下标，-1为表中没有
int InterpolationSearch(const std::vector<int>& list,
                        const int& element)
{
   
   
    if (list.empty