全排列的题目

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本文介绍了一个Java程序案例，该程序用于生成特定数字序列的所有不同排列，并遵循特定的约束条件，例如数字4不能位于第三位及数字3和5不能相邻等。通过递归算法实现，详细解释了核心函数的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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原文地址：
http://www.blogjava.net/nokiaguy/archive/2008/05/10/199647.html
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另外一篇文章：
http://topic.youkuaiyun.com/u/20070114/14/1170e023-e8f0-4331-8bd8-516c6f1e40da.html
[/url]
[b]原题如下：[/b]
用1、2、2、3、4、5这六个数字，用java写一个程序，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。
[b]解题思路：[/b]
很明显，这是一个递归算法。我们可以排列将这6个数按从小到大的顺序排一下，如果是1,2,3,4,5,6，那么会有1*2*3*4*5*6= 6!=720个递增的数。但如果是1,2,2,3,4,5，那么在这720个数中一定会有相同的数对出现（由于在这6个数中只有两个数两同，也就是说，如果有重复的数，那么一定是一对数，如122345会出现两次）。

排列的基本规则是分步进行。也就是说，要排列上面6个数，首先应该选择第一个数，这第一个数可以选择这6个数中的任意一个，如选择1.第二步是选择第二个数，这第二个数不能再选择已经选过的数，如1.因此，它只能从后面5个数中选择。如选择2。以此类推。

我们也可以在程序中模拟这一过程。源程序如下：

public class test1
  {
    private int[] numbers = new int[]
    { 1, 2, 3, 3, 4, 5 };
    public int n;
    private String lastResult = "";

    private boolean validate(String s)
    {
        if (s.compareTo(lastResult) <= 0)
            return false;
        if (s.charAt(2) == '4')
            return false;
        if (s.indexOf("35") >= 0 || s.indexOf("53") >= 0)
            return false;
        return true;
    }

    public void list(String index, String result)
    {
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++)
        {
            if (index.indexOf(i + 48) < 0)
            {
                String s = result + String.valueOf(numbers[i]);
                if (s.length() == numbers.length)
                {
                    if (validate(s))
                    {
                        System.out.println(s);
                        lastResult = s;
                        n++;
                    }
                    break;
                }
                list(index + String.valueOf(i), s);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        test1 t = new test1();
        t.list("", "");
        System.out.println("总数：" + t.n);

    }
}

其中list函数是这个算法的核心函数。index参数表示已经选择过的数，用numbers数组的索引表示。如index="012"，表示numbers的前三个数已经被选择，也表示应该选择第四个数了，而这第四个数应该从后三个数中选择。result参数表示临时的数字组合（这个数字组合最多是5个数字，因为，如果到了6个数字，就表示已经有一个结果产生了）。在默认情况下index和result的值都是""。

在validate中使用了 if (s.compareTo(lastResult) <= 0)进行判断，由于按这种方法进行排列，如果这6个数是递增给出的，那么排列的结果一定是递增的，但上述的6个数其中第2和第3个位置上都是2,因此，如果出现了上一个结果不小于当前结果的情况，一定是有重复了，因此，要将这部分数过滤出去。
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以下是评论：
问题1：
请问index.indexOf(i + 48) < 0判断条件的作用是什么？

回答1：
ndex保存了当前数字串的索引，index.indexOf(i + 48) < 0就是判断当前的数字的索引是否在index中（由于给定的数字串有重复的数字，因此，只能使用索引来判断了），如果不在，就会认为这个数字还没有加到index中，如果存在了，说明这个数已经在数字串中了。
注： i+48 ，当i=0时，正好是数字0的ASCII，因为index中存的毕竟是索引，是位置嘛，所以是从0开始的