96. 不同的二叉搜索树

原题

https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/description/

思路

动态规划

复杂度

时间：O(n²)
空间：O(n)

Python代码

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[0], dp[1] = 1, 1 
        # 总结点数
        for i in range(2, n+1):
            # 左子树的节点数
            for j in range(i):
                dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1]
        return dp[n]
        

Go代码

func numTrees(n int) int {
	dp := make([]int, n+1)
	dp[0], dp[1] = 1, 1
	// 总结点数
	for i := 2; i < n+1; i++ {
		// 左子树的节点数
		for j := 0; j < i; j++ {
			dp[i] += dp[j] * dp[i-j-1]
		}
	}
	return dp[n]
}