P ?= NP

最新推荐文章于 2025-12-02 15:32:05 发布
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#算法

计算复杂性理论探讨了计算机解决问题的能力，将问题分为P、NP和NPC类别。P问题有确定的多项式时间解法，NP问题可能无法找到多项式时间解但能验证解的正确性，而NPC问题既是NP问题，也是所有NP问题的‘难兄难弟’，任何NP问题都能转化为NPC问题。

计算复杂性理论是研究哪些问题是能够被计算机计算的，可以把问题归类为以下

  • P问题
  • NP问题
  • NPC问题
  • NP难问题

P问题

P指Polynomial，即那些存在多项式时间复杂度解法的问题

NP问题

Non-deterministic Polynomial，不确定能否找到多项式时间复杂度的解法，但是有多项式时间复杂度的方法来验证答案是否正确

NPC问题

NP-Complete，NP完全问题。NPC问题是一个NP问题，其他任何NP问题都可以在多项式时间内转换或归约成它

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P=NP？问题的解决方法
weixin_61538229的博客
01-20 529
无论是顶点覆盖问题，哈密顿回路问题，旅行商问题，布尔组合电路可满足性问题，子集和问题等这些NP完全性问题基本上都是关于某种目标条件下的最优系统设计或最优解与自身系统的关系，而且正因为NP完全性问题与物理系统中的粒子行为，生物系统中蛋白质分子折叠，神经元细胞的递质运输等自然界中的现象息息相关，所以我们希望能构造出一个快速算法可以解决NP完全性问题，可惜的是，关于P=NP？问题的答案是不存在一个NPC问题的快速算法，但P却可以等于NP。 这样的结论很怪异，但如果用日常生活经验去理解，你或许就不会觉得那么
什么是P = NP?问题
qq15035899256的博客
08-06 3万+
相信很多人都看了最近很火的一部剧——“天才基本法"，这部剧中提到了一个学术问题P = NP? ，很多人像我一样很快刷完剧，但是依然不清楚N/P问题，但是有很好奇。所以我今天整理出这篇文章带大家认识一下N/P问题。。。......
关于P NP NP-hard NP-complete的相关知识
vontear的专栏
07-27 908
P问题： 定义1：一个复杂问题如果能在多项式时间内解决，那么它便被称为P问题，这意味着计算机可以在有限时间内完成计算； 定义2：可以在以多项式表达的时间内求出确切解的问题，也就是说它的计算复杂度是一个多项式。我们通常用的O(n),O(logn),O（n2）等等类似的都是这类问题。   NP问题： 定义1：np指非确定性多项式时间（nondeterministic polynomial
什么是P=NP问题？
架构师小秘圈
04-02 1万+
来自：后端技术指南针1 前言今天和大家一起了解个高能知识点：P=NP问题。看到这里我们可能是一头雾水，不由得发问：P问题是什么？NP问题又是什么？P=NP又是什么意思？研究并解决P=N...
笔记 - 计算机科学：什么是P=NP？问题
chen_holy的博客
04-29 1万+
总结 P问题就是能很快找到答案的问题 NP问题就是能很快验证答案是否正确的问题 NP完全问题就是能很快验证答案是否正确，但无法很快找到答案的问题 扩展 什么是非NP问题 实质上，非NP问题是一种比NP问题还要难的问题 eg1: 给定盘棋，需要找出最优的走法，这时候验证答案就不是简单的代入就能解决的了， 怎么判断这个走法就是最优的？ eg2： 给定一个数独，要找出最优的解法，同...
王垠 解密计算机科学,王垠：谈“P=NP?”
weixin_34759490的博客
06-25 3206
“P=NP?” 通常被认为是计算机科学最重要的问题。有一个叫Clay Math的研究所，甚至悬赏 100 万美元给解决它的人。可是我今天要告诉你的是，这个问题其实远远不是那么的重要。我并不是第一个这样认为的人。在很早的时候，就有一位数学家毫不客气的指出，P=NP? 是个愚蠢的问题，并且为了嘲笑这个问题，专门在 4 月 1 号写了一篇“论文”，称自己证明了 P=NP。我身边有一些非常聪明的人，他...
论文研究 - 旅行商问题的快速算法和P = NP的证明
05-24
在计算复杂性理论中，旅行商问题是NP类中的典型问题。 借助一种名为“最大删除法”的全新方法，为其构造了一... 由于这个问题也是NP完全的，因此必然证明P = NP是正确的。 它表明了著名的“ P vs NP”开放问题的破解。
关于相对化的P=?NP问题的注记 (1993年)
05-24
问题P=?NP在相对化后随外部信息集的下同可能有相反的答案C7本文得出如下进一步的结果：1.存在着无穷个集合SI.Sz.这些集合的复杂度依次严格上升,并且在它们分别地作为外部信息集合,能文替地使命题P=NI'和1'*Nl'相对比...
精选资源
当且仅当P = NP时，市场才有效-研究论文
05-20
我证明如果市场有效，这意味着当前价格完全反映了过去价格中的所有可用信息，则P = NP，这意味着可以在多项式时间内验证其解决方案的每个计算问题也可以在多项式时间内解决。 通过展示我们如何“编程”市场以解决NP...
计算机中的P问题、NP问题、NP-hard、NP-C问题以及“NP=P？“问题
水w的博客
10-07 1681
计算机中的P问题、NP问题、NP-hard、NP-C问题以及"NP=P？"问题
P=NP？
君子不器
05-24 4447
题号: 10253 时限：1000ms 限制内存：32768KB 题目： P=NP？ 描述 P/NP问题是在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它被“克雷数学研究所”（Clay Mathematics Institute,简称CMI）在千禧年大奖难题中收录。P/NP问题中包含了复杂度类P与NP的关系。1971年Stephen A. Cook和Leonid Levin相对独立的提...
P、NP、NPC和NP-Hard相关概念的图形和解释
热门推荐
Paul_Huang的专栏
10-15 6万+
P、NP、NPC和NP-Hard相关概念的图形和解释 一、相关概念       P: 能在多项式时间内解决的问题 　　NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决，但能在多项式时间验证的问题 　　NPC: NP完全问题，所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题，即解决了此NPC问题，所有NP问题也都得到解决。
文章标题
qyczyr的专栏
08-18 596
通俗详细地讲解什么是P和NP问题上篇博文谈及NP，有博友认为我文中没有解释NP的概念，是不妥的，这次对P和NP进行详细的讲解，使得非计算机专业的理工类也能看懂，计算机专业的当然就更能透彻地看懂了。要计算或解决一个问题，该问题通常有一个大小规模，用n表示。例如，若分析计算一个二进制数，该数有多少位，这个位就是其大小规模。再比如，从n个数里面找出最大的那个数，这个n就是该问题的规模大小。怎么找？我们要比
P,NP,NP-C,NP-hard问题
我是一只小小鸟
01-21 2772
P问题：在确定的机器上，在多项式时间内能够解决的问题 NP问题：在多项式时间内可以验证的判定问题。 NP-Hard问题：问题A称为NP-Hard问题，如果对于任意一个NP问题，都可以在多项式时间内规约为A。 NP-C：既是NP问题，又是NP-Hard问题 #P：全是计数问题。 NP都是判定问题，NP-Hard都是优化问题。
完全背包 vs 多重背包的优化逻辑
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布心老混子
12-02 205
做题时想到完全背包是可以转化成多重背包的，那么多重背包需要二进制优化，完全背包需要吗？
2025年全国大学生统计科学与算法编程挑战赛——算法赛道（一）
qq_73044452的博客
12-01 272
摘要：本文包含三个编程问题的解决方案。1) 贪吃蛇问题：通过解析移动指令计算蛇最终所在格子的编号；2) 经济小鱼问题：计算前两局存钱、后两局花钱，最终剩余指定金币的方案数；3) 小理吃甜食问题：模拟多轮糖果挑选过程，计算小理获得的最大总糖果值。每个问题都给出了完整的C++实现代码，涉及字符串处理、数学计算和模拟算法等技术。
算法基础篇：（二十一）数据结构之单调栈：从原理到实战，玩转高效解题
2301_79248256的博客
11-29 1536
本文深入解析了单调栈这一高效数据结构。首先介绍了单调栈的基本概念，即在普通栈的基础上增加元素单调性约束，可分为递增栈和递减栈。接着详细讲解了四种核心应用场景：寻找左右侧最近更大/更小元素，并提供了对应的C++代码实现。通过洛谷P5788等模板题和发射站、柱状图最大矩形等实战案例，展示了单调栈如何将O(n²)问题优化为O(n)解法。最后总结了单调性选择、遍历方向等核心技巧，并给出避免数据溢出、优化IO等实用建议。掌握单调栈能有效解决"找最近最值"类问题，是算法竞赛和面试中的重要工具。
基于C++实现（控制台）应用递推法完成经典型算法的应用
神仙别闹的自留地
12-02 220
目的是通过课程设计的综合训练，培养学生实际分析问题、解决问题的能力，以及编程和动手能力，最终目标是通过课程设计这种形式，帮助学生系统掌握C这门课程的主要内容，养成良好的编程习惯，更好的完成教学任务。经过这次课设，进一步加深了我对递推的理解，递推实际上是一个很难的东西，经过在这次课设中的三道递推题目，也许3道题目和很少，但是当我深深的吃透了这三道题，我便对递推有了新的见解。在程序调试的过程中，我先逐步调试每一个小问题，对于约瑟夫问题，通过添加断点，我才发现深入的找出了问题的所在。作用：求解五渔夫分鱼问题。
L1-062 幸运彩票（C++）
2301_81427201的博客
11-29 250
彩票的号码有 6 位数字，若一张彩票的前 3 位上的数之和等于后 3 位上的数之和，则称这张彩票是幸运的。本题就请你判断给定的彩票是不是幸运的。
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