HDU1069-Monkey and Banana 【DP】_香蕉伊-优快云博客

本文通过分析HDU1069-Monkey and Banana问题，探讨了使用动态规划解决此类问题的方法。作者指出，初始解法错误在于未确保在利用dp[i-1][0]时，其对应的顶部长宽大于当前块。经过调整，当dp[pre[i]][1]<dp[pre[i]][0]时，寻找符合条件的前一块的最大dp值，从而成功解决AC问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1069

看了一下这个DP教程，受到启发来做这题，一开始solve函数是这么写的

int solve()
{
    getpre();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    dp[0][1] = bl[0].c;
    for(int i=1;i<n;i++){
        dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
        if(pre[i]!=-1){
            dp[i][1] = bl[i].c;
            if(dp[pre[i]][1]<dp[pre[i]][0]){
                int mx = 0;
                for(int j=i-1;j>=0;j--){
                    if(dp[j][1]>mx&&bl[j].a>bl[i].a&&bl[j].b>bl[i].b)
                        mx = dp[j][1];
                }
                dp[i][1]+=mx;
            }
            else dp[i][1]+=dp[pre[i]][1];
        }
        else dp[i][1] = bl[i].c+dp[0][0];
    }
    return max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
}

错了，错得离谱。

把dp数组输出出来以后意识到问题的关键出在我没有保证在使用dp[i-1][0]的时候，该数据对应的顶部长宽大于当前块的长宽。因为该排序方式有个问题，排在当前块前面的块有可能当前块无法放在上面。

然后我做出了对应的修改，当dp[pre[i]][1]<dp[pre[i]][0]时，从排在该块前面的块的对应dp数组中，找出长宽大于当前块且最大的。然后就AC啦。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 99999
using namespace std;
struct Block
{
    int a,b,c;
    bool operator<(const Block&d)const{
        if(a>d.a) return true;
        else if(a==d.a){
            if(b>d.b) return true;
            else if(b==d.b) return c>d.c;
            else return false;
        }
        return false;
    }
}bl[200];
int n;
int dp[200][2];
int pre[200];
void getpre()
{
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            if(bl[i].a<bl[j].a&&bl[i].b<bl[j].b){
                pre[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}
int solve()
{
    getpre();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    dp[0][1] = bl[0].c;
    for(int i=1;i<n;i++){
        dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
        if(pre[i]!=-1){
            dp[i][1] = bl[i].c;
            if(dp[pre[i]][1]<dp[pre[i]][0]){
                int mx = 0;
                for(int j=i-1;j>=0;j--){
                    if(dp[j][1]>mx&&bl[j].a>bl[i].a&&bl[j].b>bl[i].b)
                        mx = dp[j][1];
                }
                dp[i][1]+=mx;
            }
            else dp[i][1]+=dp[pre[i]][1];
        }
        else dp[i][1] = bl[i].c+dp[0][0];
    }
    return max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
}
int main()
{
    int k=1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&bl[6*i].a,&bl[6*i].b,&bl[6*i].c);
            bl[6*i+1].a = bl[6*i].b;
            bl[6*i+1].b = bl[6*i].a;
            bl[6*i+1].c = bl[6*i].c;
            bl[6*i+2].a = bl[6*i].a;
            bl[6*i+2].b = bl[6*i].c;
            bl[6*i+2].c = bl[6*i].b;
            bl[6*i+3].a = bl[6*i].c;
            bl[6*i+3].b = bl[6*i].a;
            bl[6*i+3].c = bl[6*i].b;
            bl[6*i+4].a = bl[6*i].c;
            bl[6*i+4].b = bl[6*i].b;
            bl[6*i+4].c = bl[6*i].a;
            bl[6*i+5].a = bl[6*i].b;
            bl[6*i+5].b = bl[6*i].c;
            bl[6*i+5].c = bl[6*i].a;
        }
        n*=6;
        sort(bl,bl+n);
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",k++,solve());

    }
}