桶排序（Bucket Sort）

9.桶排序（Bucket Sort）

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。

(1)算法简介

桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排

(2)算法描述和实现:具体算法描述如下：

<1>.设置一个定量的数组当作空桶；

<2>.遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；

<3>.对每个不是空的桶进行排序；

<4>.从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

(3)算法分析:桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。

最佳情况：T(n) = O(n+k);   最差情况：T(n) = O(n+k);   平均情况：T(n) = O(n2)

/** * 桶排序：C++ */

#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

/* * 参数说明：    a -- 待排序数组    n -- 数组a的长度   max -- 数组a中最大值的范围 */

void bucketSort(int* a, int n, int max)

{    int i, j;

    int *buckets;

    if (a==NULL || n<1 || max<1)

        return ;

    // 创建一个容量为max的数组buckets，并且将buckets中的所有数据都初始化为0。

    if ((buckets = new int[max])==NULL)

        return ;

    memset(buckets, 0, max*sizeof(int));

    // 1. 计数

    for(i = 0; i < n; i++)

        buckets[a[i]]++;

    // 2. 排序

    for (i = 0, j = 0; i < max; i++)

        while( (buckets[i]--) >0 )     a[j++] = i;

    delete[] buckets;

}

int main()

{    int i;

    int a[] = {8,2,3,4,3,6,6,3,9};

    int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));

    cout << "before sort:";

    for (i=0; i<ilen; i++)      cout << a[i] << " ";

    cout << endl;

    bucketSort(a, ilen, 10); // 桶排序

    cout << "after  sort:";

    for (i=0; i<ilen; i++)       cout << a[i] << " ";

    cout << endl;

    return 0;

}