153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

最新推荐文章于 2025-05-20 18:03:40 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-20 18:03:40 发布 · 95 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

数据结构&算法专栏收录该内容

94 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在已知无重复元素的升序旋转数组中查找最小元素的有效算法。通过对比数组首尾元素判断旋转位置，并利用二分查找优化搜索过程。

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

第二刷，还是不太优雅，代码如下:

    public int findMin(int[] nums) {
        int begin = 0;
        int end = nums.length-1;
        if (nums[end] > nums[begin]) return nums[begin];
        
        while(begin < end){
            int p = (begin + end) >>> 1;
            if (nums[begin] >= nums[0]) {
                if (nums[p] > nums[begin]) begin = p;
                else if (nums[p] < nums[begin]) end = p;
                else return Math.min(nums[begin], nums[end]);
            } else {
                if (nums[p] > nums[begin]) end = p;
                else if (nums[p] < nums[begin]) begin = p;
                else return nums[begin];
            }
        }
        return nums[end];
    }

以题目的input为例，是这样想的，先比较nums[begin]与nums[0]

如果nums[begin]<nums[0] 那么nums[0]到nums[begin]这段位于4567

nums[begin]<nums[0] 这段位于012

然后用nums[p]与nums[begin]的关系确定后续的搜索空间是向左移，还是向右移动

1.区间位于4567，如果nums[p] > nums[begin]，那么后续的搜索应该向右移

2.区间位于012，nums[p] > nums[begin]，那么后续的搜索空间应该是在左半段

但实际上第二种情况是不存在的

如果nums[begin]<nums[0] 也就是nums[begin]到nums[end]位于012内是sorted array 那么就不需要在搜索了返回nums[bein]就可以了

只有nums[begin]>nums[0] 也就是nums[begin]到nums[end]不确定是否是sorted array时才需要继续搜索

所以rotated问题的关键在于找到sorted array 使用binary search

以下是solution

int findMin(vector<int> &num) {
    int start=0,end=num.size()-1;
    
    while (start<end) {
        if (num[start]<num[end])
            return num[start];
        
        int mid = (start+end)/2;
        
        if (num[mid]>=num[start]) {
            start = mid+1;
        } else {
            end = mid;
        }
    }
    
    return num[start];
}