169. Majority Element-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/daimingyang123/article/details/78359734

本文介绍了一种寻找数组中多数元素的算法，多数元素是指在数组中出现次数超过一半的元素。文章提供了三种不同时间复杂度的解决方案：排序、哈希表计数及Boyer-Moore投票算法，并对每种方法进行了详细解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

1.首先想到的解法是先sort 之后返回中间的值就可以了类似滑动窗口滑动窗口的长度>2/n 所以无论怎么移动都会覆盖掉中间的值

比如 1,2,3,1,1,2,1,1 排序之后 1,1,1,1,1,2,2,3 中间的位置一定会被majority element占据

时间复杂度较高用到了排序 O(nlgn)

2.比O(nlgn)低的时间复杂度就是O(n)了也就是扫描

做法是用一个map<Integer, Integer>记录数字和对应的出现次数

    public int majorityElement(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int n : nums) {
            int count = map.getOrDefault(n, 0) + 1;
            if (count > nums.length/2) return n;
            map.put(n, count);
        }
        return -1;
    }

但是空间复杂度较高 O(n)
3.降低空间复杂度也就是去掉map

这里是用的是类似"抵消"思想

先拿nums[0]作为majority element，此时majority的count=1

之后后面的元素如果等于nums[0]，count+1；不等于nums[0]，count-1

如果count=0了，说明到目前为止，不等于nums[0]的多于等于nums[0]的，那么majority element进行重新选举

如果nums[0]真的是majority element，只是前面出现的次数很少，后面出现的次数很多，没关系，nums[0]肯定还会被再次选中

public int majorityElement(int[] nums) {
    int count = 0, major = 0;
    for (int i=0; i<nums.length; i++) {
        if (count==0) {
            major = nums[i];
        }
        if (nums[i]!=major) {
            count--;
        } else {
            count++;
        }
    }
    return major;
}