OJ题目详解——1.8~07:矩阵归零消减序列和

描述

给定一个n*n的矩阵（3 <= n <= 100，元素的值都是非负整数）。通过(n-1)次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个1*1的矩阵。每次的过程如下：

首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。

接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。

然后对矩阵进行消减：即把n*n矩阵的第二行和第二列删除，使之转换为一个(n-1)*(n-1)的矩阵。

下一次过程，对生成的(n-1)*(n-1)矩阵实施上述过程。显然，经过(n-1)次上述过程， n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。

请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

输入

第一行是一个整数n。
接下来n行，每行有n个正整数，描述了整个矩阵。相邻两个整数间用单个空格分隔。

输出

输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

样例输入

3
1 2 3
2 3 4
3 4 5

样例输出

3
0
0

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100

void hang_0(int a[][N],int n)
{
	int min;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		min=a[i][0];
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(min>a[i][j])
			{
				min=a[i][j];
			}
		}
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			a[i][j]=a[i][j]-min;
		}
	}
}

void lie_0(int a[][N],int n)
{
	int min;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		min=a[0][i];
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(min>a[j][i])
			{
				min=a[j][i];
			}
		}
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			a[j][i]=a[j][i]-min;
		}
	}
}

void del_h(int a[][N],int n)
{
	for(int i=1;i<n-1;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			a[i][j]=a[i+1][j];
		}
	}
}

void del_l(int a[][N],int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=1;j<n-1;j++)
		{
			a[i][j]=a[i][j+1];
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[100][100];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	for(int i=n;i>0;i--)
	{
		printf("%d\n",a[1][1]);
		hang_0(a,n);
		lie_0(a,n);
		del_h(a,n);
		del_l(a,n);
	}
}