OJ题目详解——1.6~10:大整数加法

描述

求两个不超过200位的非负整数的和。

输入

有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,可能有多余的前导0。

输出

一行,即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342。

#include<stdio.h>
#include<string.h>


void change(int arr[],int n)
{
	for(int i=0;i<n/2;i++)
	{
		int temp=arr[i];
		arr[i]=arr[n-1-i];
		arr[n-1-i]=temp;
	}
}                    //将数组逆序,方便计算

void Read(int a[])
{
	char ch;
	int len=0;
	while((ch=getchar())!='\n')
	{
		a[len++]=ch-'0';
	}
	change(a,len);
}                    //以字符串的形式录入后转换,方便计算,防止数据溢出

void ni(int arr[],int n)
{
	int flag=1;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(flag&&arr[i]!=0)
		{
			flag=0;
		}
		if(!flag)
		{
			printf("%d",arr[i]);
		}
	}
	if(flag)
	{
		printf("0");
	}
}                                    //逆序打印,flag用于检测0,由于数据逆序,先要把0筛掉

void add(int a[],int b[])
{
	for(int i=0;i<201;i++)
	{
		a[i]=b[i]+a[i];
		a[i+1]+=a[i]/10;
		a[i]=a[i]%10;
	}
	ni(a,201);
}                        //相加函数

int main()
{
	int a[201];
	int b[201];
	for(int i=0;i<201;i++)
	{
		a[i]=0;
		b[i]=0;
	}

	Read(a);
	Read(b);
	add(a,b);
	
    return 0;
}

 

 

### 关于北邮OJ平台上分数加法问题的解题思路 对于分数加法这一类题目,核心在于处理两个分数相加后的分子和分母计算以及化简操作。通常情况下,这类问题可以通过以下方式来解决: #### 1. 计算通分后的分子与分母 当给定两个分数 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\),为了求得它们之和,需要先找到一个公共分母 \(bd\) ,接着分别乘以其对应的倍数使得两者的分母相同,即得到新的分子分别为 \(ad\) 和 \(cb\) 。因此,最终的结果为 \(\frac{(ad + cb)}{bd}\)[^1]。 #### 2. 对结果进行约分化简 由于直接通过上述方法得出的结果可能不是最简形式,所以还需要进一步简化这个新形成的分数。这一步骤涉及到最大公约数 (GCD, Greatest Common Divisor) 的概念——利用欧几里得算法或其他高效的方法找出分子和分母的最大公因数,并以此为基础来进行除法运算从而达到简化的目的[^2]。 以下是 Python 实现该逻辑的一个例子: ```python from math import gcd def add_fractions(a, b, c, d): numerator = a * d + c * b denominator = b * d common_divisor = gcd(numerator, denominator) simplified_numerator = int(numerator / common_divisor) simplified_denominator = int(denominator / common_divisor) return f"{simplified_numerator}/{simplified_denominator}" print(add_fractions(1, 2, 3, 4)) ``` 此代码片段展示了如何接收四个参数作为输入(代表两个相加的分数),并返回经过适当格式化的字符串表示的新分数。这里使用了 `gcd` 函数来自标准库中的 `math` 模块用于查找最大公约数以便完成最后的化简过程。
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