二叉树非递归版的后序遍历算法

你会学到什么？

树的递归遍历算法很容易理解，代码也很精简，但是如果想要从本质上理解二叉树常用的三种遍历方法，还得要思考树的非递归遍历算法。

读完后的收获：

• 将学到二叉树的后序遍历的非递归版本
• 明白栈这种数据结构该怎么使用

讨论的问题是什么？

主要讨论二叉树的非递归版后序遍历该如何实现，包括借助什么样的数据结构，迭代的构思过程等。

相关的概念和理论

遍历

Traversal 指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。

二叉树组成

二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。

后序遍历

Postorder Traversal 访问根结点的操作发生在遍历其左、右子树之后。

思考过程

后序遍历是从左子树，再到右子树，最后到根节点的遍历次序。如果借助栈来实现，我们自然想到先推入根节点，再推入右子树，最后推入左子树，然后出栈的顺序便是与推入顺序相反的。

那么这个问题，岂不是非常简单，是的，如果这棵树的左子树仅包括一个节点，右子树也仅仅包括一个节点，就像下图这样，

很显然，我们这样考虑树结构，思维是很局限的，我们要考虑的是节点2下还重复以上结构，节点3当然也是如此，每个节点都有可能重复这种结构，或仅有左右孩子之一，或都没有也就是叶子。

那么，如此递归结构，该如何思考写出非递归算法呢？