746. Min Cost Climbing Stairs [JavaScript]

最新推荐文章于 2024-09-04 16:46:54 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决爬楼梯问题的算法，通过定义状态dp[i]表示到达第i阶楼梯的最小花费，给出了详细的解题思路和状态转移方程。最终通过比较dp[max]和dp[max-1]得出最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、解题思路

定义状态：

  dp[i]表示第i阶的最小花费

边界状态：

  dp[0] = 0
  dp[1] = cost[0]

本题中只会发生两种操作：爬1步台阶和爬2步台阶。那么状态转移方程为：

  dp[i + 1] = Math.min(dp[i], dp[i - 1]) + cost[i] i ∈ [1, max)

最终达成爬完楼梯的目标发生在dp[max]和dp[max-1]。

二、代码实现

const minCostClimbingStairs = cost => {
  const max = cost.length
  if (max < 2) {
    return 0
  }

  const dp = [0, cost[0]]

  for (let i = 1; i < max; i++) {
    dp[i + 1] = Math.min(dp[i], dp[i - 1]) + cost[i]
  }
  return Math.min(dp[max], dp[max - 1])
}

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