二叉树及其遍历算法

树可分为：普通树、二叉树、森林。普通树与森林均可转化为二叉树来存储。

二叉树：任一节点的子节点个数最多2个，且子节点的顺序不能更改。

二叉树的存储方式分为：（1）连续存储

                                        （2）链式存储：每个节点可以分为三部分：数据域、左指针域、有指针域。

二叉树的遍历算法：（1）先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，后访问右子树（根—>左—>右）。

                                （2）中序遍历：先访问左子树，再访问根节点，后访问右子树（左—>根—>右）。

                                                           在每一个二叉树单元中，始终保证（左—>根—>右）的访问顺序。

                                （3）后序遍历：先访问左子树，再访问根节点，后访问根节点（左—>右—>根）。

                                                           在每一个二叉树单元中，始终保证（左—>右—>根）的访问顺序。

已知 中序和先序  或中序和后序  才能唯一确定一个二叉树。

链式二叉树代码实现： 

# include <stdio.h>
# include <malloc.h>

struct BTNode
{
	char data;
	struct BTNode * pLchild;
	struct BTNode * pRchild;
};

struct BTNode * CreateBTree(void);			//创建二叉树，返回根节点地址
void PostTraverseBTree(struct BTNode * pT); //后序遍历二叉树
void PreTraverseBTree(struct BTNode * pT);	//先序遍历二叉树
void InTraverseBTree(struct BTNode * pT);	//中序遍历二叉树

int main(void)
{
	struct BTNode * pT = CreateBTree();
	
	printf("先序遍历二叉树\n");

	PreTraverseBTree(pT);

	printf("中序遍历二叉树\n");
     
	InTraverseBTree(pT);

	printf("后序遍历二叉树\n");

	PostTraverseBTree(pT);
	
	return 0;
}

void PostTraverseBTree(struct BTNode * pT)
{
	if (NULL != pT)  //加if判断语句是防止节点的指针域为NULL时报错
	{
		if (NULL != pT->pLchild)
		{
			PostTraverseBTree(pT->pLchild);    //先访问左子树
		}	
		if (NULL != pT->pRchild)
		{
			PostTraverseBTree(pT->pRchild);	   //再访问根节点
			//pT->pLchild可以代表整个左子树
		}
		printf("%c\n", pT->data);			   //后访问根节点
	}
}

void InTraverseBTree(struct BTNode * pT)
{
	if (NULL != pT)
	{
		if (NULL != pT->pLchild)
		{
			InTraverseBTree(pT->pLchild);     //先访问左子树
		}
		
		printf("%c\n", pT->data);			  //再访问根节点	
	
		if (NULL != pT->pRchild)
		{
			InTraverseBTree(pT->pRchild);     //后访问右子树
			//pT->pLchild可以代表整个左子树
		}	
	}
}

void PreTraverseBTree(struct BTNode * pT)
{
	if (NULL != pT)
	{
		printf("%c\n", pT->data);			 //先访问根节点
	
		if (NULL != pT->pLchild)
		{
			PreTraverseBTree(pT->pLchild);   //再访问左子树
			//pT->pLchild可以代表整个左子树
		}
		
		if (NULL != pT->pRchild)
		{
			PreTraverseBTree(pT->pRchild);  //后访问右子树
			//pT->pLchild可以代表整个右子树
		}	
	}	

}

struct BTNode * CreateBTree(void)
{
	struct BTNode * pA = (struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode * pB = (struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode * pC = (struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode * pD = (struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode * pE = (struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));

	pA->data = 'A';
	pB->data = 'B';
	pC->data = 'C';
	pD->data = 'D';
	pE->data = 'E';

	pA->pLchild = pB;
	pA->pRchild = pC;
	pB->pLchild = pB->pRchild = NULL;
	pC->pLchild = pD;
	pC->pRchild = NULL;
	pD->pLchild = NULL;
	pD->pRchild = pE;
	pE->pLchild = pE->pRchild = NULL;

	return pA;          //返回根节点地址
}

未完待续。。。