(Acwing选手)洛谷图论训练——P1119灾后重建

最新推荐文章于 2025-07-21 16:24:08 发布

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#图论 #算法

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本文解析了如何利用Floyd算法处理带有时间维度的多源汇最短路径问题，应用于灾后重建场景。通过引入时间t并结合重建时间，实现动态更新最短路径。关键在于理解算法的修改和判断条件的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

首先将题目抽象得到是一个多源汇的最短路问题，所以肯定是floyd算法，但是与最基本的floyd算法不同的是，加入了新的一维时间t，需要对其进行关注

AC代码

灾后重建题目连接

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int N=210;
const int M=40010;
const int Q=50010;
int map[N][N];
int reB[N];
int n,m,q;

void floyd(int k,int t){
    
   for(int i=0;i<n;i++){
       for(int j=0;j<n;j++){
       //这个地方不需要判断是否已经修建好
               map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
               map[j][i]=map[i][j];
       }
   }
}

int main(){
    //读入村庄数目和公路数量
    memset(map,0x3f,sizeof map);
    memset(reB,0,sizeof reB);
    cin>>n>>m;
    //读入每个村庄的重建时间
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i==j){
                map[i][i]=0;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        int tempT;
        cin>>tempT;
        reB[i]=tempT;
    }
    //读入道路长度
    int x,y,w;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>x>>y>>w;
        map[x][y]=w;
        map[y][x]=w;
    }
    
    cin>>q;
    int t;
    int count=0;
    
    for(int i=0;i<q;i++){
        cin>>x>>y>>t;
        //这里必须要判断cnt<n，否则永远无法获得AC
        while(t>=reB[count]&&count<n){
            floyd(count,t);
            count++;
        }
        
        if(reB[x]>t||reB[y]>t||map[x][y]>0x3f3f3f3f/2){
            cout<<-1<<endl;
        }
        else{
            cout<<map[x][y]<<endl;
        }
            
    }
    
    return 0;
}