[剑指offer]面试题第[55-2]题[Leetcode][第110题][JAVA][平衡二叉树][DFS][剪枝]

最新推荐文章于 2022-12-18 21:45:21 发布

CryptWinter

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分类专栏：非0即1 刷题文章标签：二叉树 leetcode 剑指offer DFS 剪枝

原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/ping-heng-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-55-ii-ping-heng-er-cha-shu-cong-di-zhi/

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本文探讨了如何判断一棵二叉树是否为平衡二叉树，提供了两种算法实现：后序遍历+剪枝和先序遍历+判断深度。通过实例解析，详细介绍了每种方法的时间和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述】[中等]

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

 
示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
返回 false 。

 

限制：

1 <= 树的结点个数 <= 10000

【解答思路】

在这里插入图片描述

1. 后序遍历 + 剪枝（从底至顶）

在这里插入图片描述
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return recur(root) != -1;
    }

    private int recur(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = recur(root.left);
        if(left == -1) return -1;
        int right = recur(root.right);
        if(right == -1) return -1;
        return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
    }
}

2. 先序遍历 + 判断深度（从顶至底）

时间复杂度：O(NlogN) 空间复杂度：O(N)
在这里插入图片描述

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        int l = maxDepth(root.left);
        int r = maxDepth(root.right);
        if(Math.abs(r-l)>1){
            return false;
        }
        else{
            return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }
        


    }
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1;
    }