圆圈中最后剩下的数字——剑指offer(Java)

博客围绕圆圈中最后剩下的数字(约瑟夫环)问题展开,指出圆圈内是循环的,可通过求余数解决。强调每次删除一个数后,要从删除数的下一个数开始,给出核心公式 bt + m - 1 并解释其原理。

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   /*题目
     * 圆圈中最后剩下的数字 (约瑟夫环)
     * */

    /*思路
     *  不管第几个 圆圈内都是循环的,求余数就可以
     *  注意要点 每次删除一个数,要从删除的下一个数开始
     *  所以核心公式 bt + m - 1,以为数次 从0开始 故m-1, 
     *  从删除数下一个 就是bt的位置 ,因为环里删除一个数,
     *  下一个数刚刚好补齐那个位置
     * */

 public int LastRemaining_Solution(int n, int m){
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();

        int bt = 0 ;
        for(int i = 0; i < n ; i++){
            list.add(i);
        }

        while(list.size() > 1){
            bt = (bt + m - 1)%list.size(); 
            list.remove(bt);
        }
        return list.size() == 1 ? list.get(0) : -1;
    }

 

好的,针对你的问题,我可以给出一个使用动态规划求解圆圈最后剩下数字的思路和 Golang 代码实现。 思路: 我们可以使用一个长度为 n 的数组来表示圆圈中所有数字的状态,即数组中第 i 个位置的数表示圆圈中第 i 个数字当前的状态,0 表示该数字已经被删除,1 表示该数字仍然存在。 接着,我们可以使用一个指针来表示当前删除数字的位置,初始值为 0。每次从当前位置开始,依次找到下一个未被删除的数字,并将指针指向该数字的位置。然后将该数字删除(即将其对应的数组元素置为 0),并将指针向后移动 m 个位置,即跳过 m-1 个被删除的数字。重复上述步骤,直到剩下最后一个数字最后一个数字即为最后一个被删除的数字的下一个数字,也就是指针当前所指向的数字。 Golang 代码实现: ```go func LastRemaining(n int, m int) int { nums := make([]int, n) for i := 0; i < n; i++ { nums[i] = 1 } ptr := 0 for count := n; count > 1; count-- { step := (m - 1) % count for i := 0; i < step; i++ { for nums[ptr] == 0 { ptr = (ptr + 1) % n } ptr = (ptr + 1) % n } for nums[ptr] == 0 { ptr = (ptr + 1) % n } nums[ptr] = 0 } for i := 0; i < n; i++ { if nums[i] == 1 { return i } } return -1 } ``` 在上面的代码中,我们首先创建一个长度为 n 的数组 nums,并将其中所有元素初始化为 1,表示圆圈中所有数字都存在。 接着,我们使用一个指针 ptr 来表示当前删除数字的位置,初始值为 0。 在每次循环中,我们先计算出 m 对当前剩余数字个数 count 取模的结果 step,表示指针需要向后移动的距离。 然后,我们依次将指针向后移动 step 个位置,跳过被删除的数字最后,我们将指针指向当前第 m 个未被删除的数字,并将其删除。 重复上述步骤,直到圆圈中只剩下一个数字。最终,我们返回最后一个未被删除的数字的下标。 希望这个回答能够帮到你,如果还有什么疑问,请随时提出。
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