二叉树(链表):先序中序后序遍历非递归形式

本文探讨了如何使用非递归方式实现二叉树的先序、中序和后序遍历。通过链表数据结构,详细解析每个遍历过程的关键步骤,帮助理解算法原理。
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//  BTreeLink1.c
//  tree
//
//  二叉树(链表)(递归)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct BiTNode{
    char data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTree;
//二叉树的先序遍历
void PreOrderTraverse(BiTree* T){
    if(T==NULL)
        return ;
    printf("%c ",T->data);
    PreOrderTraverse(T->lchild);
    PreOrderTraverse(T->rchild);
}
//二叉树的中序遍历
void InOrderTraverse(BiTree* T){
    if(T==NULL)
        return ;
    InOrderTraverse(T->lchild);
    printf("%C ",T->data);
    InOrderTraverse(T->rchild);
}
//二叉树的后后序遍历
void PostOrderTraverse(BiTree* T){
    if(T==NULL)
        return;
    PostOrderTraverse(T->lchild);
    PostOrderTraverse(T->rchild);
    printf("%c ",T->data);
}

//创建一个二叉树
BiTree * CreateBiTree(){
    BiTree *T;
    char ch=0;
    printf("print ");
    scanf("%c",&ch);
    if(ch=='#'){
        T=NULL;
    }else{
        T = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));
        T->data=ch;
        T->lchild = CreateBiTree()
<think>我们正在讨论二叉树的存储结构和遍历算法。用户明确要求用Java实现二叉树二叉链表存储结构,以及、中后序遍历的递归与非递归算法。根据引用[1]中的内容,我们可以参考后序遍历非递归写法,该引用提到通过调整前序遍历非递归写法(改变入栈顺并翻转结果)可以得到后序遍历非递归写法。现在我们需要提供完整的实现,包括:1.二叉链表存储结构:即二叉树的节点类定义。2.序遍历的递归和非递归实现。3.中序遍历的递归和非递归实现。4.后序遍历的递归和非递归实现。注意:引用[1]中已经给出了后序遍历非递归的一种实现(利用前序遍历的变形再翻转),但我们也应该提供另一种常见的后序遍历非递归写法(使用两个栈或一个栈的复杂方法)吗?但是用户要求“尽可能多的参考用户上一次的问题和你的回答”,而用户上次的问题中引用的[1]给出了后序遍历非递归的简单实现(修改前再翻转),所以我们可以采用这种方法。不过,为了完整性,我们也可以提供另一种不使用翻转的方法(使用一个栈的经典方法),但考虑到引用[1]的指导,我们按照引用[1]的思路实现后序非递归。我们将按以下步骤提供代码:1.定义二叉树的节点类(二叉链表存储结构)。2.序遍历:递归和非递归。3.中序遍历:递归和非递归(引用[1]提到了中序遍历,但没有给出代码,我们需要补充)。4.后序遍历:递归和非递归非递归按照引用[1]的方法,即修改前的顺再翻转)。另外,对于中序遍历非递归,我们使用标准的栈方法。注意:非递归遍历中,前和中是标准写法,而后序我们采用引用[1]的简单方法(按中右左顺序遍历,然后翻转得到左右中)。由于用户要求用Java实现,我们将使用Java代码。现在开始编写代码和解释。</think> ### 二叉树二叉链表存储结构及遍历算法实现(Java) #### 一、二叉链表存储结构 ```java class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } ``` #### 二、序遍历(Preorder Traversal) 1. **递归算法**: ```java List<Integer> preorderRecursive(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (root != null) { result.add(root.val); // 访问根节点 result.addAll(preorderRecursive(root.left)); // 遍历左子树 result.addAll(preorderRecursive(root.right)); // 遍历右子树 } return result; } ``` 2. **非递归算法**: ```java List<Integer> preorderIterative(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); while (root != null || !stack.isEmpty()) { while (root != null) { result.add(root.val); // 访问当前节点 stack.push(root); // 当前节点入栈 root = root.left; // 向左深入 } root = stack.pop().right; // 回溯到父节点的右子树 } return result; } ``` #### 三、中序遍历(Inorder Traversal) 1. **递归算法**: ```java List<Integer> inorderRecursive(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (root != null) { result.addAll(inorderRecursive(root.left)); // 遍历左子树 result.add(root.val); // 访问根节点 result.addAll(inorderRecursive(root.right)); // 遍历右子树 } return result; } ``` 2. **非递归算法**: ```java List<Integer> inorderIterative(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); while (root != null || !stack.isEmpty()) { while (root != null) { stack.push(root); root = root.left; // 向左深入 } TreeNode cur = stack.pop(); result.add(cur.val); // 访问当前节点 root = cur.right; // 转向右子树 } return result; } ``` #### 四、后序遍历(Postorder Traversal) 1. **递归算法**: ```java List<Integer> postorderRecursive(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (root != null) { result.addAll(postorderRecursive(root.left)); // 遍历左子树 result.addAll(postorderRecursive(root.right)); // 遍历右子树 result.add(root.val); // 访问根节点 } return result; } ``` 2. **非递归算法**(基于前序遍历改造): ```java List<Integer> postorderIterative(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (root == null) return result; Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()) { TreeNode cur = stack.pop(); result.add(cur.val); // 中->右->左顺 if (cur.left != null) stack.push(cur.left); if (cur.right != null) stack.push(cur.right); } Collections.reverse(result); // 反转得左->右->中 return result; } ``` > 后序遍历关键点:修改前序遍历的节点访问顺右后左),最终反转结果即可得到后序遍历列[^1]。
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