OJ密码岛 1855. 数的计数(NOIP2001)

最新推荐文章于 2024-03-25 17:27:44 发布

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该博客介绍了一道编程题目，要求找出一个自然数n按照特定规则（在其左侧不断添加不超过原数一半的自然数）所能形成的数列的个数。博主给出了递归解决方案，并提供了代码实现。递归函数`f(n)`用于计算这个值，通过已知的前两个数的个数`a[0], a[1]`初始化数组`a[]`，然后根据n的奇偶性递归计算结果。最终输出满足条件的数的个数。

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数（包括输入的自然数n）。先输入一个自然数n（n≤1000），然后对此自然数按照如下方法进行处理：

不作任何处理；
在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；

加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。

输入格式

自然数n（n≤1000）。

输出格式

满足条件的数。

样例

输入样例复制

6     满足条件的数为 6(此部分不必输出)
                          16
                          26
                         126
                          36
                         136

输出样例复制

这道题不难，可以用递推

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005]={0,1,2};
int f(int n){
	if(a[n]!=0) return a[n];
	if(n%2!=0) a[n]=f(n-1);
	else a[n]=f(n-1)+f(n/2);
	return a[n];
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	cout<<f(n);
	return 0; 
}