LeetCode 632. 最小区间（滑动窗口）

632. 最小区间

你有 k 个升序排列的整数数组。找到一个最小区间，使得 k 个列表中的每个列表至少有一个数包含在其中。

我们定义如果 b-a < d-c 或者在 b-a == d-c 时 a < c，则区间 [a,b] 比 [c,d] 小。

示例 1:

输入:[[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
输出: [20,24]
解释:
列表 1：[4, 10, 15, 24, 26]，24 在区间 [20,24] 中。
列表 2：[0, 9, 12, 20]，20 在区间 [20,24] 中。
列表 3：[5, 18, 22, 30]，22 在区间 [20,24] 中。
注意:

给定的列表可能包含重复元素，所以在这里升序表示 >= 。
1 <= k <= 3500
-10^5 <= 元素的值 <= 10^5
对于使用Java的用户，请注意传入类型已修改为List<List>。重置代码模板后可以看到这项改动。

思路

滑动窗口，每次去除窗口中最小的数，补偿同一个list中的下一个数，保证窗口是有效的。用最小堆维护窗口中的数，实现最小值取数O(logk). 若总共的list数为k，list的最大长度为n，则总的时间复杂度为O(nklogk).

代码

class Solution {
    class Element implements Comparable<Element> {
        public int arrIdx, eleIdx, val;

        public Element(int _arrIdx, int _eleIdx, int _val) {
            arrIdx = _arrIdx;
            eleIdx = _eleIdx;
            val = _val;
        }

        @Override
        public int compareTo(Element other) {
            return val - other.val;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "nums[" + arrIdx + "]" + "[" + eleIdx + "]" + "= " + val;
        }
    }

    public int[] smallestRange(List<List<Integer>> nums) {
        PriorityQueue<Element> pq = new PriorityQueue<>();
        int k = nums.size(), minInterval = Integer.MAX_VALUE;
        int[] sizes = new int[k], intervals = new int[2], ret = new int[2];
        intervals[0] = Integer.MAX_VALUE;
        intervals[1] = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i=0; i<k; ++i) {
            sizes[i] = nums.get(i).size();
            int cur = nums.get(i).get(0);
            pq.add(new Element(i, 0, cur));
            intervals[0] = Math.min(intervals[0], cur);
            intervals[1] = Math.max(intervals[1], cur);
        }
        if (intervals[1] - intervals[0] < minInterval) {
            minInterval = intervals[1] - intervals[0];
            ret[0] = intervals[0];
            ret[1] = intervals[1];
        }
        minInterval = Math.min(minInterval, intervals[1] - intervals[0]);
        while (pq.size() == k) {
            Element head = pq.poll();
            if (head.eleIdx + 1 < sizes[head.arrIdx]) {
                int cur = nums.get(head.arrIdx).get(head.eleIdx+1);
                intervals[1] = Math.max(intervals[1], cur);
                pq.add(new Element(head.arrIdx, head.eleIdx + 1, cur));
                intervals[0] = pq.peek().val;
                if (intervals[1] - intervals[0] < minInterval) {
                    minInterval = intervals[1] - intervals[0];
                    ret[0] = intervals[0];
                    ret[1] = intervals[1];
                }
            }
        }
        return ret;
    }
}