洛谷·--数的计算

# [NOIP2001 普及组] 数的计算

## 题目描述

给出正整数 $n$，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 $n$ 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a, b$ 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 $i \leq |a|$，使得 $a_i \neq b_i$。

## 输入格式

输入只有一行一个整数，表示 $n$。

## 输出格式

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
6
```

### 样例输出 #1

```
6
```

## 提示

### 样例 1 解释

满足条件的数列为：
- 6
- 6, 1
- 6, 2
- 6, 3
- 6, 2, 1
-6, 3, 1

题目我们大致了解之后，我们开始分析此题的钥匙是什么；我们可以以先一一列举，假设我们输入的是n,而其对应的输出结果为m，则当n=1时,m=1;n=2时；m=2;n=3时,m=2;n=4时,m=6;n=5时，m=6......我们可以看出规律了当n%2=1时；m(n-1)=m(n);同时n%2=0时，其m的值等于1到n/2的m的所有和的加数的值，为了方便，我们运用数组来进行这题的求解

#include<stdio.h>
int main(){
int arr[1005]={0,1,2,2};
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=3;i<=n;i++){
if(i%2==1)
arr[i]=arr[i-1];
else arr[i]=arr[i-1]+arr[i/2];}
printf("%d",arr[n]);
return 0;}

寥寥几步就解决了一个，是不是很简单？你想到了吗？