HDU5745 La Vie en rose

最新推荐文章于 2019-03-01 19:28:00 发布

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本文解析了HDU 5745题目的解题思路，介绍了如何使用动态规划与bitset优化的方法解决字符串匹配问题，通过预处理s串的所有字母匹配情况，实现了高效判断s串的子串是否可以通过对p串的操作得到。

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5745

【题意】给定串s和串p。可以对p进行一定的操作，操作为选取p中不相连的k个位置，每个位置的字母与其后面的位置字母进行交换。对于s串，假如s的子串s'(i,i+1,.....i+|p|-1)(|p|为串p的长度)是p串经过操作(可以没有操作)获得的，那么位子i标记1，否则标记0.问所有位置的标记。

【分析】时间缩短了一半，数据也加强了，比赛时暴力的办法已经过不了了。向大神学习了一下dp加bitset优化的做法，勉强过了。首先用一个w[30][100100]预处理s串所有字母的匹配情况。循环匹配m长。当前p[i]匹配情况可以前一个位置匹配情况&w[p[i]-'a']<<i，左移i是为了把整串的匹配情况移至同一个位置，这样整个串的匹配时该位置为1及输出时为1。或者当前匹配情况可以存在交换，及前两个位置的匹配情况&w[p[i-1]-'a']<<i&w[p[i]-'a']<<(i-1)，两种可能或合并为所有可能的结果。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
using namespace std;
#define MAXN 100100
char s[MAXN];
char p[MAXN];
bitset<MAXN> dp[3],w[30];
int main(){
	int T,n,m;
	cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%d %d %s %s",&n,&m,s,p);
		for(int i=0;i<30;++i)
			w[i].reset();
		for(int i=0;i<n;++i)
			w[s[i]-'a'][i]=1;
		dp[0].set();
		dp[1].reset();
		dp[2].reset();
		for(int i=0;i<m;++i){
			int a=p[i]-'a';
			dp[(i+1)%3]=dp[i%3]&w[a]>>i;
			if(i){
				int b=p[i-1]-'a';
				dp[(i+1)%3]|=dp[(i-1)%3]&w[a]>>(i-1)&w[b]>>i;
			}
		}
		for(int i=0;i<n;++i)
			cout<<dp[m%3][i];
		cout<<endl;
	}
}