26、旅行商问题启发式算法与TCP拥塞控制机制研究

旅行商问题启发式算法与TCP拥塞控制机制研究

1. 旅行商问题启发式算法

1.1 算法验证与禁忌搜索法

启发式算法能够在合理时间内为旅行商问题找到接近最优的近似解。禁忌搜索法对于实现城市巡回路线是有效的，但该程序运行成本较高，因为在执行过程中需要进行大量的检查和迭代。

1.2 最优钓鱼路线问题

尝试提出一种良好的启发式方法，根据地图、钓鱼入口、日期和钓鱼类型，返回连接内乌肯省所有满足特定条件入口的最优钓鱼路线。具体实现步骤如下：
1. 问题建模 ：将问题在图论领域进行建模，把初始地图表示为图，钓鱼入口作为节点，连接它们的路线作为边。
2. 生成初始解 ：开发一个算法，生成包含满足用户输入条件（钓鱼类型、日期和起始城市）的节点排列，作为问题的初始解。
3. 构建启发式算法 ：鉴于问题的规模、范围和NP难度复杂性，通过将GetMejorVecino算法改编为元启发式禁忌搜索算法，构建一个具有迭代改进功能的启发式算法。该算法是对基本局部搜索的改进，避免陷入局部最小值，能够考虑更多结果、进行交换和比较，并接受不改进的移动。
4. 解决路径不可行问题 ：由于可能存在现实中不可行的路径，即两个连续节点之间没有连接路径或边，使用Dijkstra算法返回两个不同节点之间的最短路径。

1.3 算法复杂度与结果影响因素

该算法属于迭代启发式算法，复杂度为O(n⁴)。最终结果明显受初始解的影响，如果初始解不佳，最终结果可能不是最优的，因为无法进行所有必要的交换以获得接近最优的解。

1.4 算法效果总结

通过开发的启发式算法，能够实现基于初始提出的限制条件的最优钓鱼路线，结果简单、清晰且接近最优，包含仅用于连接其他钓鱼港口城市的城市。

以下是一个简单的mermaid流程图，展示解决最优钓鱼路线问题的主要步骤：

graph LR
    A[问题建模] --> B[生成初始解]
    B --> C[构建启发式算法]
    C --> D[解决路径不可行问题]
    D --> E[得到最终结果]

2. TCP拥塞控制机制

2.1 TCP拥塞控制概述

互联网上的大多数应用使用传输控制协议（TCP）以可靠方式在网络中传输数据。TCP的一个重要方面是拥塞控制，尽管最初的TCP标准中没有包含拥塞控制算法，但现在它在很大程度上决定了TCP的性能。通过拥塞控制，TCP利用拥塞窗口（CWND）调节数据注入网络的速率，CWND的大小由实现拥塞控制的算法调节。

2.2 TCP拥塞控制发展与策略

• 原始TCP问题 ：最初的TCP标准缺乏拥塞控制算法，导致了“拥塞崩溃”现象。随着时间的推移，开发了各种策略，反映在不同的TCP变体中。
• 不同TCP变体策略 ：
  • Tahoe ：引入了逐步探测网络资源并依靠数据包丢失来检测达到限制的基本技术，但会导致网络使用效率低下。
  • Reno、New Reno ：通过对网络做出更乐观的假设，改进拥塞控制原则。
  • SACK ：改进TCP，使其能够向接收方提供扩展报告。
  • FACK ：允许发送方更精确地估计网络状态。
  • Vegas、Veno ：引入基于观察数据包延迟估计队列长度的主动方法，作为评估网络状态的替代指标。
  • LP - TCP ：旨在以可靠方式发送非关键数据，而不干扰其他数据传输。
  • HS - TCP、H - TCP ：提出简单但高度乐观和激进的策略，以搜索网络中的可用资源。
  • CUBIC ：使用数据包丢失来确定网络资源的限制，以估计当前状态。
  • C - TCP、Illinois ：基于分析延迟的二次估计技术推断网络状态。

2.3 无线环境下TCP拥塞控制问题

由于TCP最初是为有线网络设计的，假设数据包丢失仅由网络拥塞引起且传输中的丢失率接近零。但在无线网络中，数据包丢失和延迟不仅由拥塞引起，还可能由传输过程中的数据包损坏导致。这会使TCP在无线网络中表现不佳，例如当数据包因传输通道中的干扰丢失时，即使没有缓冲区溢出（拥塞），TCP也会错误地减小CWND，导致性能显著下降。

2.4 解决无线环境问题的方法

解决该问题有两种不同方法：
1. 保持TCP原始概念 ：将网络视为黑盒，不接收关于网络的明确信息。例如，TCP Westwood结合数据包丢失和端到端带宽估计，确定CWND的大小和慢启动阈值，以提高链路利用率。
2. 使用网络明确信息或采用不同策略 ：如使用中间节点披露网络状态、链路层重传，或使用中间主机将易出错的无线传输路线与有线路线隔离。

2.5 拥塞控制算法的公平性

网络的高效使用不仅依赖于TCP流能够利用资源，还取决于它与同一网络中其他流的交互情况。拥塞控制算法不仅要追求效率，还必须确保公平使用共享资源，特别是带宽，即每个流公平分享资源。通过对两个数据流之间的竞争分析，可以了解不同策略在带宽分配上的情况，这引出了公平性的概念。公平性是衡量TCP流在带宽利用方面相互影响的指标。

以下是一个表格，总结不同TCP变体的特点：
| TCP变体 | 特点 |
| ---- | ---- |
| Tahoe | 逐步探测网络资源，依靠数据包丢失检测限制，网络使用效率低 |
| Reno、New Reno | 对网络做更乐观假设，改进拥塞控制原则 |
| SACK | 可向接收方提供扩展报告 |
| FACK | 允许发送方更精确估计网络状态 |
| Vegas、Veno | 基于数据包延迟估计队列长度评估网络状态 |
| LP - TCP | 可靠发送非关键数据，不干扰其他传输 |
| HS - TCP、H - TCP | 采用乐观激进策略搜索网络资源 |
| CUBIC | 用数据包丢失确定网络资源限制 |
| C - TCP、Illinois | 基于延迟分析推断网络状态 |
| Westwood | 结合数据包丢失和带宽估计确定CWND大小 |

3. TCP拥塞控制机制的案例研究

3.1 测试场景构建

为了进行数据提取测试，创建了一个如图1所示的场景模型。该模型通过离散事件模拟器Network Simulator 2（版本2.35）实现，代表了一个具有混合链路的场景，包含两个有线连接的固定节点、一个基站和两个无线连接的节点，可表示WLAN接入网络。

具体链路参数如下：
| 链路连接 | 带宽 | 延迟 | 连接类型 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 固定节点(0)、(1)到基站(2) | 10 Mb/s | 2 ms | 全双工 |
| 基站(2)到无线节点(3)、(4) | 1 Mb/s | - | MAC 802.11 |

在每个测试中，假设无线节点不移动。建立两个TCP流，第一个流从节点(0)（发送方/源）到节点(3)（接收方/目的地），第二个流从节点(1)到节点(4)。为避免外部因素影响结果，每次只比较两种协议。

3.2 测试设置

每次模拟独立进行，比较不同的TCP变体，包括自身与自身的比较。使用的TCP变体有：Reno、New Reno、SACK、FACK、Vegas、Veno、LP（低优先级）、Westwood、HS（高速）、H - TCP、Hybla、BIC、Cubic、C - TCP（复合）和Illinois。

对于每对变体，进行两次独立模拟，交换每个流的起始和结束顺序。第一个流在模拟开始后5秒开始传输，105秒结束；第二个流在15秒开始，120秒结束。

3.3 数据获取与指标计算

从相应的跟踪文件中获取每个模拟的平均吞吐量和数据包交付率（PDR），使用AWK脚本进行计算。平均吞吐量通过计算源节点在40到100秒内所有传出数据包的瞬时吞吐量之和得到。PDR通过计算同一时间间隔内目的地成功接收的数据包与发送的数据包总数的商得到。

为评估两种协议在同一通道中共存的行为，使用一个综合指标TPP：
[TPP = 平均吞吐量 \times PDR]

该指标能反映每个协议对带宽的利用百分比，但不能提供从传输开始到达到平衡状态期间瞬时吞吐量变化的更多信息。

为了更全面地评估这种行为，还引入了公平性指数（FI）和收敛时间（CT）：
- 公平性指数（FI） ：用于衡量一组 (x_j) 个竞争带宽的流之间的公平性，定义为
[f(x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n) = \frac{(\sum_{j = 1}^{n} x_j)^2}{n \sum_{j = 1}^{n} x_j^2}]
其中，(f) 是公平性指数，范围在 (0 \leq f \leq 1)；(n) 是同时存在的流的数量；(x_j) 是第 (j) 个流的吞吐量。
- 收敛时间（CT） ：对于两个流，当流A先开始，流B稍后开始时，CT定义为流B达到其吞吐量的80%所需的时间，计算公式为
[T_c = T_{80} - T_{f2}]

3.4 测试流程总结

以下是测试流程的mermaid流程图：

graph LR
    A[创建测试场景] --> B[设置TCP流]
    B --> C[选择TCP变体进行模拟]
    C --> D[进行独立模拟]
    D --> E[获取平均吞吐量和PDR]
    E --> F[计算TPP、FI和CT]
    F --> G[评估协议行为]

4. 总结

4.1 旅行商问题启发式算法总结

通过启发式算法可以在合理时间内为旅行商问题找到近似最优解，特别是在解决最优钓鱼路线问题上，采用图论建模、生成初始解、构建启发式算法和解决路径不可行问题等步骤，最终能够实现基于特定限制条件的最优钓鱼路线。但算法结果受初始解影响较大，且算法复杂度为O(n⁴)。

4.2 TCP拥塞控制机制总结

TCP拥塞控制在网络性能中起着关键作用，不同的TCP变体针对不同的网络情况和问题提出了各种策略。在无线网络环境中，由于数据包丢失原因的多样性，TCP的拥塞控制机制面临挑战，需要采用不同的解决方法。通过案例研究，引入了多个指标来评估不同TCP变体在混合网络场景中的行为，包括公平性和收敛时间等，有助于更全面地了解TCP拥塞控制机制在实际网络中的性能。

总体而言，无论是旅行商问题的启发式算法还是TCP拥塞控制机制，都在不断发展和改进，以适应不同的应用场景和需求。未来的研究可以进一步优化算法和策略，提高网络性能和资源利用效率。