18、语音处理中的新型深度架构与单通道语音分离识别研究

语音处理中的新型深度架构与单通道语音分离识别研究

1. 分区估计与源估计

为了估计分区，我们寻求由参数 $\theta$ 确定的 $D$ 维嵌入 $V = f_{\theta}(X) \in R^{N\times D}$，使得对这些嵌入进行聚类能得到一个接近目标的 ${1, \cdots, N}$ 的分区。在相关研究中，$V = f_{\theta}(X)$ 基于一个深度神经网络，它是整个输入信号 $X$ 的全局函数。每个嵌入 $v_i \in R^D$ 具有单位范数，即 $|v_i|_2 = 1$。

我们将嵌入 $V$ 视为隐式表示一个 $N\times N$ 的估计亲和矩阵 $\hat{A} = VV^T$，并优化这些嵌入，使得对于输入 $X$，$\hat{A}$ 与理想亲和矩阵 $A$ 相匹配。这通过最小化关于 $V = f_{\theta}(X)$ 的训练成本函数来实现：
[C_Y(V) = |\hat{A} - A|_F^2 = |VV^T - YY^T|_F^2]
该函数在训练样本上求和，其中 $|\cdot|_F^2$ 是弗罗贝尼乌斯范数的平方。由于其低秩性质，目标函数及其梯度可以以避免对所有元素对进行操作的方式来表述，从而实现高效计算。

在测试时，在测试信号 $X$ 上计算嵌入 $V = f_{\theta}(X)$，并使用 K - means 对行 $v_i \in R^D$ 进行聚类。得到的聚类分配 $\hat{Y}$ 作为二进制掩码应用于混合信号的复谱图，以估计源信号。
具体步骤如下：
1. 计算嵌入 $V = f_{\theta}(X)$。
2. 使用 K - means 对 $V$ 的行进行聚类，得到聚类