2、语音与语言处理基础及相关技术概述

语音与语言处理基础及相关技术概述

在语音与语言处理领域，符号和表示方法对于准确描述和解决各种问题至关重要。由于涉及广泛的主题，这些符号在不同问题中有时会产生冲突。下面将详细介绍语音与语言处理中常用的符号、操作、概率分布函数以及相关技术。

1. 通用符号

• 变量集合符号 ：使用黑板粗体字体或哥特字体来表示变量集合，用于定义变量的域。常见的集合符号如下表所示：
  | 符号 | 含义 |
  | ---- | ---- |
  | R 或 < | 实数 |
  | R>0 或 <>0 | 正实数 |
  | RD 或 <D | D 维实数 |
  | C | 复数 |
  | CD | D 维复数 |

• 标量、向量和矩阵变量符号 ：标量变量用斜体字体表示，大写字母通常表示常数值。向量和矩阵变量分别使用小写和大写粗体字体，不区分直立和斜体。序列和张量用大写字母表示，这与常数值标量的符号表示有冲突，但遵循了许多书籍和科学论文的惯例。具体符号如下表：
  | 符号 | 含义 |
  | ---- | ---- |
  | a; | 标量 |
  | A | 标量（常数值） |
  | a; a; | 向量 |
  | A; A; ˚ | 矩阵 |
  | A | 序列，张量 |
  | A ; ˚ | 集合 |

为避免混淆，序列和张量通常会明确定义。例如，一个长度为 N、维度为 D 的向量序列可以定义为 (X =