8、GPU 上的批量 QR 分解与化学建模框架

GPU 上的批量 QR 分解与化学建模框架

1. GPU 上的批量 QR 分解

在 GPU 上进行批量 QR 分解时，有多种优化策略和实现方式。

1.1 融合尾随面板更新算法

以下是融合尾随面板更新的伪代码：

Algorithm 3: Pseudo code for the fused trailing panel update
1 pA[] ←read factorized panel in shared memory
2 pA[] ←dlaset(pA[], ‘upper’, 0, ‘diag’, 1) //device-routine
3 for =1 to ¯n step ib do
4
tA[] ←read the next block of columns from the trailing panel
5
for j=1 to ib do
6
tA ←dlarf(pA(:,j), tA[]) //device-routine
7
end
8
write tA[] back into memory
9 end

该算法的步骤如下：
1. 将分解后的面板读取到共享内存中。
2. 使用 dlaset 函数设置面板的上三角部分为 0，对角线部分为 1。
3. 循环处理尾随面板的列块：
- 读取下一个列块。
- 对列块中的每一列，使用 dlarf 函数进行更新。
- 将更新后的列块写回内存。

1.2 子翘曲维度