二分查找，lower_bound，upper_bound

最新推荐文章于 2024-10-13 14:42:46 发布

icyz14

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分类专栏：算法文章标签：二分查找 leetcode 算法

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本文探讨了LeetCode 15.3Sum问题的解决方案，提出了通过排序及二分查找的方法来降低时间复杂度，并实现了lower_bound与upper_bound函数以辅助搜索范围的确定。

LeetCode 15. 3Sum

想到的算法是排序之后二重循环a和b，然后二分查找第三个c，时间复杂度 $O(n^2log(n))$ 。于是想手写一下二分查找。搜到了LeetCode: Search for a Range这一题。于是就写了lower_bound和upper_bound。

lower_bound & upper_bound

参考定义
* ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。
* ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。

Code

针对Search for a Range 这一题的实现如下。但是最后返回的结果还需要再经过判断range是否存在来决定。

int lower_bound(vector<int>& nums, int target) {
    // [lo, hi)
    int lo = 0;
    int hi = nums.size();
    int pos = -1;
    while (lo < hi) {
        int mi = lo + (hi - lo) / 2;
        target > nums[mi] ?  lo = mi + 1, pos = lo : hi = mi, pos = hi ;
    }
    return pos;
}

int upper_bound(vector<int>& nums, int target) {
    // [lo, hi)
    int lo = 0; 
    int hi = nums.size();
    int pos = -1;
    while (lo < hi) {
        int mi = lo + (hi - lo) / 2;
        target < nums[mi] ? hi = mi, pos = hi : lo = mi + 1, pos = lo ;
    }
    return pos;
}