数据结构与算法——栈与队列（一）

（一） 栈

定义

栈是一种特殊的线性表，与数组和链表的不同之处体现在增加和删除操作。具体表现在栈的读取插入和删除操作只能在栈的末尾进行。栈是一种先进后出的线性表结构，用数组存储数据的栈叫顺序栈，用链表的形式存储数据的栈我们叫链栈。

栈的基本操作

对于栈来说，插入数据以及删除数据都只能在栈尾进行，在栈中增加数据我们叫压栈push，删除栈中的数据我们叫出栈pop。

接下来对于栈的基本操作，我们分别基于顺序栈和链栈来进行讨论。

顺序栈

class ArrayStack():
    """顺序栈"""
    def __init__(self, length):
        """顺序栈的初始化
        参数:
            n: 栈的大小
        """
        self.stack = []
        self.top = 0
        self.length = length

**查找数据：**顺序栈是用数组存储数据的栈，因此对于顺序栈的查找，与数组的查找相同，如果是根据下标随机访问，那么查找的时间复杂度为O(1)；如果是查找满足特定条件的元素，需要遍历栈，那么时间复杂度为O(n)。

**插入数据：**由于栈的特性，我们要插入数据，只能在栈的末尾进行，不过需要注意的是，由于顺序栈是使用数组存储数据的，我们在定义一个顺序栈的时候必须指定栈的大小，那么插入数据的时候需要考虑栈是否满了，如果栈还有多余的空间， 那么插入数据只需要将数据插入栈的末尾，时间复杂度为O(1)；如果栈满了，这时候需要考虑到扩容，跟数组是一样的情况，需要搬移数据，那么时间复杂度为O(n)。

    def push(self, num):
        """入栈
        参数:
            num: 入栈的数值
        """
        if self.top == self.length:
            return False
        self.stack.append(num)
        self.top += 1

**删除数据：**删除栈中的数据，和插入数据一样只能在栈的末尾进行，不同的是，删除栈中的数据，我们不需要考虑栈是否有多余空间，不会涉及到内存申请和数据搬移，因此时间复杂度为O(1)。

    def pop(self):
        """出栈
        返回:
            栈尾的值
        """
        if not self.stack:
            return None
        num = self.stack[self.top - 1]
        self.top -= 1
        return num

链栈

class Node():
    '''链表结构的Node节点'''
    def __init__(self, val, next = None):
        '''Node节点的初始化方法.
        参数:
            val:存储的数据
            next:下一个Node节点的引用地址
        '''
        self.val = val
        self.next = next

class LinkStack():
    """链栈"""
    def __init__(self):
        '''链栈的初始化方法.'''
        self.top = None

**查找数据：**链栈是用链表存储数据的栈，与链表的查找相同，链栈的查找操作需要遍历栈，时间复杂度为O(n)。

**插入数据：**与顺序栈不同，链栈是一个动态的线性表，在初始化一个链栈的时候不需要指定栈的大小，因此在链栈中插入数据只需要直接在链栈的末尾插入数据，时间复杂度为O(1)。

    def push(self, num):
        """入栈
        参数:
            num: 入栈的数值
        """
        node = Node(num)
        node.next = self.top
        self.top = node

**删除数据：**删除链栈中的数据，只需要删除链栈末尾的节点，时间复杂度为O(1)。

    def pop(self):
        """出栈
        返回：
            栈尾的值
        """
        if not self.top:
            return None
        num = self.top.val
        self.top = self.top.next
        return num

应用

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