牛客网--素数和

最新推荐文章于 2022-06-12 17:36:23 发布

见青山cyrus

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分类专栏：牛客网刷题文章标签：算法

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探讨了如何通过算法寻找正整数拆分为不同素数和的方法数量，提供了两种实现方式，一种是预处理所有素数并计算组合，另一种是逐个检查素数条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

牛客的通过代码是暴力解法，直接算出了10000以内所有的质数再将输入的数进行比对，真的是比吴宇森还暴力

题目描述
NowCoder发现某些整数可以拆分成两个不同的素数的和。例如7=2+5、20=3+17=7+13等。他想知道每个正整数都有几种拆分的方法，你能帮他解决吗？
输入描述:
输入包括多组数据。
每组数据仅有一个整数n (1≤n≤100000)。
输出描述:
对应每个整数，输出其拆成不同素数和的个数，每个结果占一行。
示例1
输入
30
26
20
输出
3
2
2

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define N 100000
bool p[N+1];
int pp[N+1];
int cnum[N+1]={0};
void jisuan()
{
    int i,j;
    int size1=0;
    for (i=2;i<=N;i++)
    {
        if (!p[i])
        {
            pp[size1++]=i;
            for (j=i<<1;j<N+1;j+=i)
            {
                p[j]=true;
            }
        }
   
    }
   
    for (i=0;i<size1;i++)
    {
        for (j=i+1;j<size1;j++)
        {
            if (pp[i]+pp[j]>N)
            {
                break;
   
            }
            cnum[pp[i]+pp[j]]++;
        }
    }
}
int main()
{
    jisuan();
    int num;
    while (scanf("%d",&num)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",cnum[num]);
    }
   
    return 0;
}

下面是另一种解法；
0为输入结束，最后输出一个end

#include<stdio.h>

int oknum(int m)
{
    if(0 == m)
    {
        return 0;
    }
    int k = 0;
    int ok =  0;
    for(k = 1; k <= m; k++)
    {
        if(0 == m % k)
        {
            ok++;
        }
    }
    if(2 == ok)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}
int str[1000] = {0};
int main()
{
    int i, p = 0, num = 0;
    while(1)
    {
        scanf("%d", &num);
        if(num == 0)
        {
            break;
        }
        int count = 0;
        for(i = 2; i <= num/2 ; i++)
        {
            int j = 1;
            int k = 0;
            for(j = 1; j <= i; j++)
            {
                if(0 == i % j)
                {
                    k++;
                }
            }
            if(2 == k)
            {
                if(0 != num % i && 1 == oknum(num - i))
                {
                    count++;
                }
            }
            str[p] = count;
        }
        p++;
    }
    int c = 0;
    for(c = 0; c < p; c++)
    {
        printf("%d\n", str[c]);
    }
    printf("end\n");
    return 0;
}