SGI-STL学习笔记之RB-tree part2

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RB-tree 迭代器

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void increment ()

 

{

 

    if (node—>right!=0)       // 如果有右子节点。 状况 <A>

 

    {

 

        node=node—>right ；    // 就向右走

 

            while(node—>left! ； )// 然后一直往左子树走到底

 

                node=node—>left ； // 即是解答

 

    }else {                       // 没有右子节点。 状况 <B>

 

        base_ptr y=node—>parent ； // 找出父节点

 

            while (node==y—>right){   // 如果现行节点本身是个右子节点

 

                node=y ；            // 就一直上溯，直到不为右子节点为止

 

                    y=y->parent ；

 

            }

 

            if (node—>right!=y)        // 若此时的右子节点不等于此时的父节点

 

                node=y ；             // 状况 <C> 此时的父节点即为解答

 

                                  // 否则此时的 node 为解答 状况 <D>

 

    }

 

    // 注意，以上判断 “ 若此时的右子节点不等于此时的父节点 ” ，是为了应付一种

 

    // 特殊情况：我们欲寻找根节点的下一节点，而恰巧根节点无右子节点

 

    // 当然，以上特殊做法必须配合 RB—tree 根节点与特殊之 header 之间的

 

    // 特殊关系

 

}

 

 

 

void decrement ()

 

{

 

    if (node—>color==_rbtree_red&&          // 如果是红节点，且

 

        node—>parent—>parent==node)      // 父节点的父节点等于自己，

 

        node=node—>right ；               // 状况 <A> 右子节点即为解答

 

        // 以上情况发生于 node 为 header 时亦即 node 为 end() 时 )

 

        // 注意， header 之右子节点即 most right ，指向整棵树的 max 节点

 

    else if (node—>left!=0){          // 如果有左子节点。 状况 <B>

 

        base_ptry=node—>left ；     // 令 y 指向左子节点

 

            while (y—>right!=0)     // 当 y 有右子节点时

 

                y=y—>right ；      // 一直往右子节点走到底

 

                node=y ；         // 最后即为答案

 

    } else {     // 既非根节点，亦无左子节点

 

        base_ptry=node—>parent ；          // 找出父节点 状况 <C>

 

            while (node 二二 y—>left){       // 当现行节点身为左子节点

 

                node=y ；                 // 一直交替往上走，直到现行节点

 

                    y=y—>parent ；            // 不为左子节点

 

            }

 

            node=y ； // 此时之父节点即为答案

 

    }

 

}

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increment() 和 decrement() 两函数中，较为令人费解的是前者的状况 <D> 和后者的状况 <A> ，他们分别发生在下图所展示的状态下：

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RB-tree 的数据结构

树状结构的各种操作，最需要关注的就是边界情况的发生，也就是走到根节点时要有特殊的处理。为了简化处理，SGI STL 特别为根节点再设计一个父节点，名为header ，并令其初始状态如下图所示：

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调整 RB-tree

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// 重新令树形平衡（改变颜色及旋转树形）

// 参数一为新增节点，参数二为 root

inline void

__rb_tree_rebalance (__rb_tree_node_base* x , __rb_tree_node_base*& root )

{

  x->color = __rb_tree_red;         // 新节点必为红

  while (x != root && x->parent->color == __rb_tree_red) { // 父节点为红

// 父节点 P 为祖父节点 G 的左子节点 , 以下将进行已分析的四种状况。

    if (x->parent == x->parent->parent->left) { // 父节点为祖父节点之左子节点

      __rb_tree_node_base* y = x->parent->parent->right;     // 令 y 为伯父节点

// 状态 3 ：父节点为祖父节点之左节点，伯父节点存在且为红，下面的操作仅仅改变颜色，

// 可以证明《 STL 源码剖析》状况 3 有错

      if (y && y->color == __rb_tree_red) {     // 伯父节点存在，且为红

        x->parent->color = __rb_tree_black;      // 更改父节点为黑

        y->color = __rb_tree_black;               // 更改伯父节点为黑

        x->parent->parent->color = __rb_tree_red;    // 更改祖父节点为红

// 状态 4 ：准备继续向上检查，即为状态 4 做检查准备工作 , 看到外层的 while 循环了吗？

        x = x->parent->parent;              

      }

      else {     // 无伯父节点，或伯父节点为黑

// 状态 2 ：无伯父节点，或伯父节点为黑， X 为父节点 P 的右子节点，即内侧插入，所以需要右旋转，

// 然后继续向下完成左旋转

        if (x == x->parent->right) { // 如果新节点为父节点之右子节点

          x = x->parent;

          __rb_tree_rotate_left (x, root); // 第一参数为左旋点

        }

// 状态 1 ：无伯父节点，或伯父节点为黑， X 为父节点 P 的左子节点，即外侧插入，仅仅需要左旋转。

// 状态 2 的左旋转同样在此完成

        x->parent->color = __rb_tree_black;   // 改变颜色

        x->parent->parent->color = __rb_tree_red;

        __rb_tree_rotate_right (x->parent->parent, root); // 第一参数为右旋点

      }

}

// // 父节点 P 为祖父节点 G 的左子节点 , 类似上述四种状况。

    else {   // 父节点为祖父节点之右子节点

      __rb_tree_node_base* y = x->parent->parent->left; // 令 y 为伯父节点

      if (y && y->color == __rb_tree_red) {      // 有伯父节点，且为红

        x->parent->color = __rb_tree_black;       // 更改父节点为黑

        y->color = __rb_tree_black;              // 更改伯父节点为黑

        x->parent->parent->color = __rb_tree_red;    // 更改祖父节点为红

        x = x->parent->parent;    // 准备继续往上层检查 ...

      }

      else {     // 无伯父节点，或伯父节点为黑

        if (x == x->parent->left) {   // 如果新节点为父节点之左子节点

          x = x->parent;

          __rb_tree_rotate_right (x, root);    // 第一参数为右旋点

        }

        x->parent->color = __rb_tree_black;   // 改变颜色

        x->parent->parent->color = __rb_tree_red;

        __rb_tree_rotate_left (x->parent->parent, root); // 第一参数为左旋点

      }

    }

  }     // while 结束

  root->color = __rb_tree_black;    // 修正根节点，根节点永远为黑

}

 

 

 

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// 新节点必为红节点。如果安插处之父节点亦为红节点，就违反红黑树规则，此时必须

// 做树形旋转（及颜色改变，在程序它处）。

inline void

__rb_tree_rotate_left (__rb_tree_node_base* x , __rb_tree_node_base*& root )

{

    // x 为旋转点

  __rb_tree_node_base* y = x->right;    // 令 y 为旋转点的右子节点

  x->right = y->left;

  if (y->left !=0)

    y->left->parent = x;         // 别忘了回马枪设定父节点

  y->parent = x->parent;

 

    // 令 y 完全顶替 x 的地位（必须将 x 对其父节点的关系完全接收过来）

  if (x == root)                    // x 为根节点

    root = y;

  else if (x == x->parent->left)    // x 为其父节点的左子节点

    x->parent->left = y;

  else                          // x 为其父节点的右子节点

    x->parent->right = y;           

  y->left = x;

  x->parent = y;

}

 

 

// 新节点必为红节点。如果安插处之父节点亦为红节点，就违反红黑树规则，此时必须

// 做树形旋转（及颜色改变，在程序它处）。

inline void

__rb_tree_rotate_right (__rb_tree_node_base* x , __rb_tree_node_base*& root )

{

  // x 为旋转点

  __rb_tree_node_base* y = x->left;     // y 为旋转点的左子节点

  x->left = y->right;

  if (y->right != 0)

    y->right->parent = x;   // 别忘了回马枪设定父节点

  y->parent = x->parent;

 

    // 令 y 完全顶替 x 的地位（必须将 x 对其父节点的关系完全接收过来）

  if (x == root)                    // x 为根节点

    root = y;

  else if (x == x->parent->right)   // x 为其父节点的右子节点

    x->parent->right = y;

  else                          // x 为其父节点的左子节点

    x->parent->left = y;

  y->right = x;

  x->parent = y;

}