【数据结构】考点十：栈的序列

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一、方法

解题步骤

栈的特点地先进后出，想象成一个死胡同，或者一个桶

二、考察形式1

1、问题

设栈的初始状态为空，元素1，3，5，2，4依次入栈，不能得到的出栈序列是（A）
A. 5，1，3，2，4
B. 4，2，5，3，1
C. 2，4，5，3，1
D. 1，3，5，2，4

2、解析&回答

分析：

1） 与原来元素次序一致的（正序和倒序）都是可以得到出线序列的，所以排除B、D
2） 选项A： 第一个元素为5，所以必须 先进栈进到5才行【栈里元素为：1，3，5】，5出栈没有问题，然后马上1就出栈，这时【栈里元素为：1，3】，所以1不能越过3出栈，所以错误
3） 选项C： 2，4，5，3，1为正确，如下图所示
① 第一步：先出2，所以先入栈到2【栈里元素为：1，3，5，2】，然后出栈2，这时【栈里元素为：1，3，5】
② 第二步：再出栈4，4还未入栈，所以先入栈再出栈4，这时【栈里元素为：1，3，5】
③第三步：再依次出栈5，3，1

三、考察形式2

1、问题

设有初始为空的栈S，入栈序列是f，e，d，c，b，a，出栈序列是d，e，a，b，c，f，则需要为S分配的空间大小至少是（C）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

2、解析&回答

分析：

四、考察形式3

1、问题

设栈初始为空，入栈序列为1，2，3，4，5，下列选项中，不可能得到的出栈序列是（B）
A. 1，2，3，4，5
B. 3，1，4，2，5
C. 4，3，2，5，1
D. 5，4，3，2，1

2、解析&回答

分析：
A. 1，2，3，4，5【正序，放一个取一个，肯定行】
B. 3，1，4，2，5
C. 4，3，2，5，1
D. 5，4，3，2，1【倒序：全部放进去，再逐一拿出来，肯定行】

1） 与原来元素次序一致的（正序和倒序）都是可以得到出线序列的，所以排除A、D
2） 选项B，3出栈，那么先入栈1，2，3，然后3再出栈，紧接着1要出栈，这时1还隔着2呢，所以不能出栈，B错误
3） 选项C，4出栈，那么先入栈1，2，3，4，然后4，3，2出栈，然后5要出栈，需要5入栈后再出栈，最后1再出栈，C正确
答案：B