UESTC1804: An A-Level Attack

最新推荐文章于 2020-11-30 15:23:45 发布

cyhbyw

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分类专栏：图论文章标签：最短路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cyhbyw/article/details/8758941

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http://www.acm.uestc.edu.cn/problem.php?pid=1804

题意：

一幅无向图，100000个点，200000条边，问从起点到终点的最短路（不存在输出 -1）。但有一个限制条件：在这幅图中有一个magic门，如果人到达这个门的起点，那么人会自动并立即到达这个magic门的终点，这个magic门的有效次数是K（100000）次。

分析：

假设这个magic门的起点和终点分别用A B表示，那么我们围绕这个门的使用次数进行讨论即可：

情况一：使用0次。这种情况下，A这个点是无用的，所以我们把A点的所有出边全部清空，然后直接求 st 到 en 的最短路即可。

情况二：使用1次。此时A点也无用，也把A点的所有出边全部清空，然后求 st 到 A 的最短路，加上 en 到 B 的最短路，即为答案。

情况三：使用K次。其实，A点还是无用的！把A点的所有出边全部清空。此时从 B 到 A 肯定是走最短路，所以先求出此最短路，然后答案就是st 到A，加上en 到A，再加上K*dis[A]。

所以，综合来看，A这个点始终是个无用点，那么在最开始直接把它的出边全部清空。然后再分别讨论上述3种情况并更新答案即可。

//				        #define debug
//#define file
double  abcxx00;
#define  FF  cout<<"==================================input:", cin>>abcxx00;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LLL;
const LLL maxn = (5+ 1e5);
const LLL inf_LLL = 1e18;
typedef pair<LLL,LLL> pii; ///adjid,len
int n,m;
vector<pii>adj[maxn];
LLL st,en,A,B,K,en00;
LLL dis[maxn];
bool inque[maxn];
queue<int>que;
void spfa(int S)
{
    LLL e,a,b,len,s,f;
    for(e=0; e <= n; e++)
    {
        inque[e] = false;
        dis[e] = (e==S ? 0: inf_LLL);
    }
    while(!que.empty())
        que.pop();
    que.push(S);
    while(!que.empty())
    {
        a=que.front(), que.pop(), inque[a]=false;
        for(s=adj[a].size(),f=0; f < s; f++)
        {
            b = adj[a].at(f).fi;
            len = adj[a].at(f).se;
            if(dis[b] > len+dis[a])
            {
                dis[b] = len+dis[a];
                if(!inque[b])
                {
                    inque[b] = true;
                    que.push(b);
                }
            }
        }
    }
}
LLL cyh()
{
    adj[A].clear();
    LLL ans=inf_LLL, stA,stB,enA,enB;
    spfa(st), stA=dis[A], stB=dis[B];
    ans = min(ans, dis[en00]);
    spfa(en00), enA=dis[A], enB=dis[B];
    ans = min(ans, stA+enB);
    //ans = min(ans, stB+enB);
    spfa(B);
    if(dis[A] != inf_LLL)
    {
        //ans = min(ans, dis[A]*(K+1)+stB+enA);
        ans = min(ans, dis[A]*K+stA+enA);
    }
    return ans==inf_LLL ? -1 : ans;
}
int main()
{
    //freopen("data99.in", "r", stdin);
    //freopen("A.out", "w", stdout);

    int test,cas=0,e,a,b,len;
    for(cin>>test; test--; )
    {
        cin>>n>>m; n++;
        for(e=0; e <= n; e++)
            adj[e].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d", &a,&b,&len);
            if(a != b)
                adj[a].pb(mp(b,len)), adj[b].pb(mp(a,len));
        }
        cin>>st>>en>>A>>B>>K;  en00=n-1;
        adj[en].pb(mp(en00,0)), adj[en00].pb(mp(en,0));
        printf("Case #%d: ", ++cas);
        cout << cyh() << endl;
    }
    return 0;
}

奉上我的数据：

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4 4
0 1 10
1 2 10
2 3 10
0 3 20
0 3 2 1 10

4 3
0 1 10
1 2 10
2 3 10
0 3 2 1 10

4 2
0 1 10
2 3 20
0 3 1 2 10

4 0
0 3 1 2 10

4 2
0 1 10
2 3 20
0 3 2 1 10

2 1
0 1 123
0 1 0 1 100000

3 2
0 1 11
1 2 22
0 2 0 1 1

2 1
0 1 123
0 1 1 0 100000

10 9
0 1 100000
1 2 100000
2 3 100000
3 4 100000
4 5 100000
5 6 100000
6 7 100000
7 8 100000
8 9 100000
0 9 9 0 99995

4 4
2 0 202020
0 1 1
3 0 303030
1 3 3
2 3 1 0 5

4 4
2 0 202020
0 1 1
3 0 303030
1 3 333333
2 3 1 0 5

4 4
0 1 1000000
2 3 1000000
0 2 1
1 2 1
0 3 2 1 1

4 4
0 2 222
0 1 1
1 3 7
0 3 333
2 3 0 1 5

4 3
0 1 3
1 2 1
1 3 7
0 3 1 2 5

4 4
0 2 1
0 1 3
1 2 1
1 3 70
0 3 1 2 100

答案：

Case #1: 20
Case #2: 130
Case #3: 30
Case #4: -1
Case #5: -1
Case #6: 0
Case #7: 22
Case #8: 12300123
Case #9: 89996400000
Case #10: 202029
Case #11: 505050
Case #12: 1000002
Case #13: 229
Case #14: 15
Case #15: 172