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RSS订阅原创 经典线代基础问题(矩阵的理解，矩阵的可逆，方程组的求解）的两种理解视角
本文从方程组和线性变换两个视角解析矩阵的核心概念。在方程组视角下，矩阵的行列关系决定了方程组的解情况：当方程数多于变量数时可能无解或有唯一解；方程数与变量数相等时可能有唯一解或无解；方程数少于变量数时则多解。线性变换视角将矩阵视为基变换，其行列关系决定了变换特性。逆矩阵存在当且仅当矩阵是满秩方阵，可通过高斯-若尔当消元法求解。对于方程组Ax=b，有解条件是b属于A的列空间，通过高斯消元可获得通解。全文系统阐述了矩阵理论中的基本概念及其内在联系。
2025-09-05 15:57:39
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原创 算法-数据结构-基础数据结构（链表，邻接链表，栈，队列，单调栈/队列，堆）
本文介绍了链表、栈、队列和优先队列四种基础数据结构及其应用。链表通过指针实现元素连接，支持高效插入；栈遵循LIFO原则，用于DFS和撤销操作；队列是FIFO结构；优先队列基于堆实现，支持快速获取最值。文章还展示了单调栈和单调队列的应用场景，如求解最近较小元素和滑动窗口最值问题，并提供了C++和Python的实现示例。这些数据结构在算法设计中具有重要作用，能高效解决特定问题。
2025-09-05 11:25:08
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原创 算法-基础算法-二分
本文介绍了二分算法的基础知识与应用。二分算法适用于具有单调性的数列，通过不断缩小搜索范围快速定位目标值。主要内容包括：1)整数二分的原理与两种模板（查找第一个≥x和最后一个≤x的位置）；2)实数二分用于连续区间查找（如求平方根）；3)二分答案方法，通过枚举可能答案并检验其正确性来解决问题。文中提供了C++和Python实现代码，并通过例题展示了如何应用二分法解决实际问题，如"肖恩的苹果林"问题。关键点在于理解边界条件处理、合法性检查以及不同情况下的mid值计算方法。
2025-09-01 12:51:38
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空空如也
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