package class02;
public class Code01_PreSum {
public static class RangeSum1 {
private int[] arr;
public RangeSum1(int[] array) {
arr = array;
}
public int rangeSum(int L, int R) {
int sum = 0;
for (int i = L; i <= R; i++) {
sum += arr[i];
}
return sum;
}
}
public static class RangeSum2 {
private int[] preSum;
public RangeSum2(int[] array) {
int N = array.length;
preSum = new int[N];
preSum[0] = array[0];
for (int i = 1; i < N; i++) {
preSum[i] = preSum[i - 1] + array[i];
}
}
public int rangeSum(int L, int R) {
return L == 0 ? preSum[R] : preSum[R] - preSum[L - 1];
}
}
}
package class02;
public class Code02_RandToRand {
// 此函数只能用，不能修改
// 等概率返回1~5
public static int f() {
return (int) (Math.random() * 5) + 1;
}
// 等概率得到0和1
public static int a() {
int ans = 0;
do {
ans = f();
} while (ans == 3);
return ans < 3 ? 0 : 1;
}
// 等概率返回0~6
public static int b() {
int ans = 0;
do {
ans = (a() << 2) + (a() << 1) + a();
} while (ans == 7);
return ans;
}
// 等概率返回1~7
public static int c() {
return b() + 1;
}
// 这个结构是唯一的随机机制
// 你只能初始化并使用，不可修改
public static class RandomBox {
private final int min;
private final int max;
// 初始化时请一定不要让mi==ma
public RandomBox(int mi, int ma) {
min = mi;
max = ma;
}
// 13 ~ 17
// 13 + [0,4]
public int random() {
return min + (int) (Math.random() * (max - min + 1));
}
public int min() {
return min;
}
public int max() {
return max;
}
}
// 利用条件RandomBox，如何等概率返回0和1
public static int rand01(RandomBox randomBox) {
int min = randomBox.min();
int max = randomBox.max();
// min ~ max
int size = max - min + 1;
// size是不是奇数，odd 奇数
boolean odd = (size & 1) != 0;
int mid = size / 2;
int ans = 0;
do {
ans = randomBox.random() - min;
} while (odd && ans == mid);
return ans < mid ? 0 : 1;
}
// 给你一个RandomBox，这是唯一能借助的随机机制
// 等概率返回from~to范围上任何一个数
// 要求from<=to
public static int random(RandomBox randomBox, int from, int to) {
if (from == to) {
return from;
}
// 3 ~ 9
// 0 ~ 6
// 0 ~ range
int range = to - from;
int num = 1;
// 求0～range需要几个2进制位
while ((1 << num) - 1 < range) {
num++;
}
// 我们一共需要num位
// 最终的累加和，首先+0位上是1还是0，1位上是1还是0，2位上是1还是0...
int ans = 0;
do {
ans = 0;
for (int i = 0; i < num; i++) {
ans |= (rand01(randomBox) << i);
}
} while (ans > range);
return ans + from;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println("测试开始");
// Math.random() -> double -> [0,1)
//
int testTimes = 10000000;
int count = 0;
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
if (Math.random() < 0.75) {
count++;
}
}
System.out.println((double) count / (double) testTimes);
System.out.println("=========");
// [0,1) -> [0,8)
count = 0;
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
if (Math.random() * 8 < 5) {
count++;
}
}
System.out.println((double) count / (double) testTimes);
System.out.println((double) 5 / (double) 8);
int K = 9;
// [0,K) -> [0,8]
int[] counts = new int[9];
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
int ans = (int) (Math.random() * K); // [0,K-1]
counts[ans]++;
}
for (int i = 0; i < K; i++) {
System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
}
System.out.println("=========");
count = 0;
double x = 0.17;
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
if (xToXPower2() < x) {
count++;
}
}
System.out.println((double) count / (double) testTimes);
System.out.println((double) 1 - Math.pow((double) 1 - x, 2));
System.out.println("==========");
count = 0;
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
if (f2() == 0) {
count++;
}
}
System.out.println((double) count / (double) testTimes);
System.out.println("==========");
counts = new int[8];
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
int num = g();
counts[num]++;
}
for (int i = 0; i < 8; i++) {
System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
}
}
// 返回[0,1)的一个小数
// 任意的x，x属于[0,1)，[0,x)范围上的数出现概率由原来的x调整成x平方
public static double xToXPower2() {
return Math.min(Math.random(), Math.random());
}
// lib里的，不能改！
public static int f1() {
return (int) (Math.random() * 5) + 1;
}
// 随机机制，只能用f1，
// 等概率返回0和1
public static int f2() {
int ans = 0;
do {
ans = f1();
} while (ans == 3);
return ans < 3 ? 0 : 1;
}
// 得到000 ~ 111 做到等概率 0 ~ 7等概率返回一个
public static int f3() {
return (f2() << 2) + (f2() << 1) + f2();
}
// 0 ~ 6等概率返回一个
public static int f4() {
int ans = 0;
do {
ans = f3();
} while (ans == 7);
return ans;
}
public static int g() {
return f4() + 1;
}
// 你只能知道，x会以固定概率返回0和1，但是x的内容，你看不到！
public static int x() {
return Math.random() < 0.84 ? 0 : 1;
}
// 等概率返回0和1
public static int y() {
int ans = 0;
do {
ans = x();
} while (ans == x());
return ans;
}
}
package class02;
public class Code03_Comp {
public static void selectionSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(arr, i, minIndex);
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
public static void insertionSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 0 ~ i 做到有序
for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
swap(arr, j, j + 1);
}
}
}
// 返回一个数组arr，arr长度[0,maxLen-1],arr中的每个值[0,maxValue-1]
public static int[] lenRandomValueRandom(int maxLen, int maxValue) {
int len = (int) (Math.random() * maxLen);
int[] ans = new int[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
ans[i] = (int) (Math.random() * maxValue);
}
return ans;
}
public static int[] copyArray(int[] arr) {
int[] ans = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
ans[i] = arr[i];
}
return ans;
}
// arr1和arr2一定等长
public static boolean isSorted(int[] arr) {
if (arr.length < 2) {
return true;
}
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (max > arr[i]) {
return false;
}
max = Math.max(max, arr[i]);
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
int maxLen = 5;
int maxValue = 1000;
int testTime = 10000;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr1 = lenRandomValueRandom(maxLen, maxValue);
int[] tmp = copyArray(arr1);
selectionSort(arr1);
if (!isSorted(arr1)) {
for (int j = 0; j < tmp.length; j++) {
System.out.print(tmp[j] + " ");
}
System.out.println();
System.out.println("选择排序错了！");
break;
}
}
}
}
package class02;
public class Code03_EqualProbabilityRandom {
// 内部内容不可见
public static int f() {
return Math.random() < 0.8 ? 0 : 1;
}
// 等概率返回0和1
public static int g() {
int first = 0;
do {
first = f(); // 0 1
} while (first == f());
return first;
}
// 这个结构是唯一的随机机制
// 你只能初始化并使用，不可修改
public static class RandomBox {
private final double p;
// 初始化时请一定满足：0 < zeroP < 1
public RandomBox(double zeroP) {
p = zeroP;
}
public int random() {
return Math.random() < p ? 0 : 1;
}
}
// 底层依赖一个以p概率返回0，以1-p概率返回1的随机函数rand01p
// 如何加工出等概率返回0和1的函数
public static int rand01(RandomBox randomBox) {
int num;
do {
num = randomBox.random();
} while (num == randomBox.random());
return num;
}
public static void main(String[] args) {
int[] count = new int[2];// 0 1
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
int ans = g();
count[ans]++;
}
System.out.println(count[0] + " , " + count[1]);
// double zeroP = 0.88;
// RandomBox randomBox = new RandomBox(zeroP);
//
// int testTime = 10000000;
// int count = 0;
// for (int i = 0; i < testTime; i++) {
// if (rand01(randomBox) == 0) {
// count++;
// }
// }
// System.out.println((double) count / (double) testTime);
}
}
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