HDU 2048(神、上帝以及老天爷)——错排，DP，递推

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048

神、上帝以及老天爷

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 22085    Accepted Submission(s): 9298

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1
2

 

Sample Output

50.00%

 

Author

lcy

 

题意：求n个数，全错排所占全排的百分比。
题解：基础题，n个数的全排很容易求，设s[n]=n！，递归可以写出，全错排比较难处理，不过好在有现成的公式，离散数学里面也有学到，a[n]=（n-1）(a[n-1]+a[n-2])，然后就可以递推求出了。注意数据类型。
全错排公式推导过程：http://baike.baidu.com/view/1926671.htm