洛谷 P1626 象棋比赛

在一场包含N个等级各不相同的参赛者的国际象棋比赛中,要进行K场对弈,每个选手最多两场,最少零场,且黑白棋各限一次。目标是使K场比赛中等级差的总和最小。例如,7名选手,3场比赛的最佳对阵方案可使等级差总和达到最小。给定N和K及每位选手的等级,求最小等级差总和。输入输出格式包含N,K和每位选手的等级,输出最小等级差总和。

问题:

题目描述

有N个人要参加国际象棋比赛,该比赛要进行K场对弈。每个人最多参加两场对弈,最少参加零场对弈。每个人都有一个与其他人不相同的等级(用一个正整数来表示)。

在对弈中,等级高的人必须用黑色的棋子,等级低的人必须用白色的棋子。每个人最多只能用一次黑色的棋子和一次白色的棋子。为增加比赛的可观度,观众希望K场对弈中双方的等级差的总和最小。

比如有7个选手,他们的等级分别是30,17,26,41,19,38,18,要进行3场比赛。最好的安排是选手2对选手7,选手7对选手5,选手6对选手4。此时等级差的总和等于(18-17)+(19-18)+(41-38)=5达到最小。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个正整数N,K

接下来有N行,第i行表示第i+1个人等级。

[数据规模]

在90%的数据中,1≤N≤3000;

在100%的数据中,1≤N≤100000;

保证所有输入数据中等级的值小于100000000,1≤K≤N-1。

输出格式:

在第一行输出最小的等级差的总和。

输入输出样例

输入样例#1:
7 3
30
17
26
41
19
38
18
输出样例#1:
5
















代码:

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,k,num[100010],num1[100010],i,sum;
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    sort(num+1,num+(n+1));
    for(i=1; i<=n-1; i++)
        num1[i]=num[i+1]-num[i];
    sort(num1+1,num1+n);
    for(i=1; i<=k; i++)
        sum+=num1[i];
    printf("%d",sum);
}
小结:题目不难,就是条件会比较苛刻,冒泡排序提示时间超限,快速排序貌似可以,但给我提示运行错误(明明答案对了抓狂),最后看了题解,用了sort函数,就ac了。

### 关于平台P1219题目的Python解法 对于平台上的题目P1219——八皇后问题,该问题是经典的回溯算法应用实例。此问题的目标是在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 #### 使用回溯法解决八皇后问题 为了实现这一目标,可以采用回溯的方法来尝试每一种可能的位置组合,并通过剪枝操作排除不合法的情况: ```python def solveNQueens(n=8): solutions = [] def backtrack(row, cols, diags, anti_diags, current_solution): if row == n: solutions.append(current_solution[:]) return for col in range(n): diag = row - col anti_diag = row + col if col in cols or diag in diags or anti_diag in anti_diags: continue # 做选择 cols.add(col) diags.add(diag) anti_diags.add(anti_diag) backtrack(row + 1, cols, diags, anti_diags, current_solution + [col]) # 撤销选择 cols.remove(col) diags.remove(diag) anti_diags.remove(anti_diag) backtrack(0, set(), set(), set(), []) formatted_solutions = [ '.'*i + 'Q' + '.'*(n-i-1) for solution in solutions for i in solution ] count = len(solutions) first_three_solutions = ['\n'.join(formatted_solutions[i*n:(i+1)*n]) for i in range(min(count, 3))] result = '\n\n'.join(first_three_solutions) if count > 3: result += f'\n...\nTotal Solutions: {count}' print(result) solveNQueens() ``` 上述代码定义了一个`solveNQueens`函数用于求解并打印前三个符合条件的不同布局方案以及总的解决方案数量[^3]。
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