【MATLAB】符号计算

生成符号对象的基本规则

1. 任何基本符号对象（数字、参数、变量、表达式、函数）都必须借助专门的命令 sym、syms、symfun 定义。
2. 任何包含符号对象的表达方式或方程，将继承符号对象的属性。换句话说，任何包含符号对象的表达式、方程也一定是符号对象。

符号类数字定义格式

命令	含义
sym(num) 或 sc = sym(num)	采用精确数值类数创建精准符号数字（推荐！！）
sym(‘num’) 或 sc = sym(‘num’)	采用有理分数字符串创建精准符号数字

对符号表达式的基本操作

函数simplify

语法格式：

simplify(expr)   //对expr运用多种方法进行一轮简化
simplify(expr, name, value)    //在指定选项下对expr进行简化

参数说明：
expr可以是符号表达式或矩阵。
name是选项字符串，value是选项的值。

函数subexpr

语法格式：

rs = subexpr(s)    //从s中自动提取公子式sigma，并把采用sigma重写的s赋值非rs
rs = subexpr(s, 'w')    //从s中自动提取公子式，记为w，并把采用w重写的s赋值非rs
[rs, w] = subexpr(s, 'w')    //同上 

函数subs

语法格式：

rs = subs(s, part1, part2)    //用part2替换s中的part1产生结果rs
rs = subs(s, part2)     //用part2替换s中的自由变量产生结果rs

极限&导数&级数求和&积分&微分

命令	含义
limit(f, v, a)	$\underset{v\to a}{\lim }f(v)$
limit(f, v, a, ‘right’)	$\underset{v\to a^{+}}{\lim }f(v)$
limit(f, v, a, ‘left’)	$\underset{v\to a^{-}}{\lim }f(v)$
diff(f, v, n)	$\frac{d^{n}f(v)}{d{v}^n}$
jacobian(f, v)	求多元向量$f(v)$的jacobian矩阵
taylor(g)	把$g(\cdot )$在自决定变量的0点处展开为5阶泰勒级数
taylor(g, v, a, name, value)	把$g(v)$在$v=a$处展开为幂级数$\sum _{k=0}^{n-1}\frac{g^{(k)}(a)}{k!}(x-a{)}^k$
symsum(f, v, a, b)	$\sum _{v=a}^{b}f(v)$
int(f, v)	$\int f(v)dv$
int(f, v, a, b)	${\int }_a^{b}f(v)dv$