【MATLAB】符号计算

生成符号对象的基本规则
  1. 任何基本符号对象(数字、参数、变量、表达式、函数)都必须借助专门的命令 sym、syms、symfun 定义。
  2. 任何包含符号对象的表达方式或方程,将继承符号对象的属性。换句话说,任何包含符号对象的表达式、方程也一定是符号对象。
符号类数字定义格式
命令含义
sym(num) 或 sc = sym(num)采用精确数值类数创建精准符号数字(推荐!!)
sym(‘num’) 或 sc = sym(‘num’)采用有理分数字符串创建精准符号数字
对符号表达式的基本操作
函数simplify

语法格式

simplify(expr)   //对expr运用多种方法进行一轮简化
simplify(expr, name, value)    //在指定选项下对expr进行简化

参数说明
expr可以是符号表达式或矩阵。
name是选项字符串,value是选项的值。

函数subexpr

语法格式

rs = subexpr(s)    //从s中自动提取公子式sigma,并把采用sigma重写的s赋值非rs
rs = subexpr(s, 'w')    //从s中自动提取公子式,记为w,并把采用w重写的s赋值非rs
[rs, w] = subexpr(s, 'w')    //同上 
函数subs

语法格式

rs = subs(s, part1, part2)    //用part2替换s中的part1产生结果rs
rs = subs(s, part2)     //用part2替换s中的自由变量产生结果rs
极限&导数&级数求和&积分&微分
命令含义
limit(f, v, a)lim⁡v→af(v)\lim\limits_{v\rightarrow a}f(v)valimf(v)
limit(f, v, a, ‘right’)lim⁡v→a+f(v)\lim\limits_{v\rightarrow a^+}f(v)va+limf(v)
limit(f, v, a, ‘left’)lim⁡v→a−f(v)\lim\limits_{v\rightarrow a^-}f(v)valimf(v)
diff(f, v, n)dnf(v)dvn\frac{d^nf(v)}{dv^n}dvndnf(v)
jacobian(f, v)求多元向量f(v)f(v)f(v)的jacobian矩阵
taylor(g)g(⋅)g(\cdot)g()在自决定变量的0点处展开为5阶泰勒级数
taylor(g, v, a, name, value)g(v)g(v)g(v)v=av = av=a处展开为幂级数∑k=0n−1g(k)(a)k!(x−a)k\sum\limits_{k=0}^{n-1}\frac{g^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^kk=0n1k!g(k)(a)(xa)k
symsum(f, v, a, b)∑v=abf(v)\sum\limits_{v = a}^{b}f(v)v=abf(v)
int(f, v)∫f(v)dv\int f(v)dvf(v)dv
int(f, v, a, b)∫abf(v)dv\int_a^b f(v)dvabf(v)dv
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