生成符号对象的基本规则
- 任何基本符号对象(数字、参数、变量、表达式、函数)都必须借助专门的命令 sym、syms、symfun 定义。
- 任何包含符号对象的表达方式或方程,将继承符号对象的属性。换句话说,任何包含符号对象的表达式、方程也一定是符号对象。
符号类数字定义格式
命令 | 含义 |
---|---|
sym(num) 或 sc = sym(num) | 采用精确数值类数创建精准符号数字(推荐!!) |
sym(‘num’) 或 sc = sym(‘num’) | 采用有理分数字符串创建精准符号数字 |
对符号表达式的基本操作
函数simplify
语法格式
:
simplify(expr) //对expr运用多种方法进行一轮简化
simplify(expr, name, value) //在指定选项下对expr进行简化
参数说明
:
expr可以是符号表达式或矩阵。
name是选项字符串,value是选项的值。
函数subexpr
语法格式
:
rs = subexpr(s) //从s中自动提取公子式sigma,并把采用sigma重写的s赋值非rs
rs = subexpr(s, 'w') //从s中自动提取公子式,记为w,并把采用w重写的s赋值非rs
[rs, w] = subexpr(s, 'w') //同上
函数subs
语法格式
:
rs = subs(s, part1, part2) //用part2替换s中的part1产生结果rs
rs = subs(s, part2) //用part2替换s中的自由变量产生结果rs
极限&导数&级数求和&积分&微分
命令 | 含义 |
---|---|
limit(f, v, a) | limv→af(v)\lim\limits_{v\rightarrow a}f(v)v→alimf(v) |
limit(f, v, a, ‘right’) | limv→a+f(v)\lim\limits_{v\rightarrow a^+}f(v)v→a+limf(v) |
limit(f, v, a, ‘left’) | limv→a−f(v)\lim\limits_{v\rightarrow a^-}f(v)v→a−limf(v) |
diff(f, v, n) | dnf(v)dvn\frac{d^nf(v)}{dv^n}dvndnf(v) |
jacobian(f, v) | 求多元向量f(v)f(v)f(v)的jacobian矩阵 |
taylor(g) | 把g(⋅)g(\cdot)g(⋅)在自决定变量的0点处展开为5阶泰勒级数 |
taylor(g, v, a, name, value) | 把g(v)g(v)g(v)在v=av = av=a处展开为幂级数∑k=0n−1g(k)(a)k!(x−a)k\sum\limits_{k=0}^{n-1}\frac{g^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^kk=0∑n−1k!g(k)(a)(x−a)k |
symsum(f, v, a, b) | ∑v=abf(v)\sum\limits_{v = a}^{b}f(v)v=a∑bf(v) |
int(f, v) | ∫f(v)dv\int f(v)dv∫f(v)dv |
int(f, v, a, b) | ∫abf(v)dv\int_a^b f(v)dv∫abf(v)dv |