unsupervised learning K-Means聚类方法

#K-Means聚类

• 对样本的分类称为Q型聚类
• 对变量的分类称为R型聚类

##聚类算法的类型

1.基于划分的方法

基本思路：假设我们有一堆样本要聚类，想要的聚类效果是类内的样本足够近，类间的样本足够远。

2.基于层次的方法

分为凝聚法（自下而上）和分裂法（自上而下）两种。

3.基于密度的方法

避免了划分和层次只能发现凸聚类，基于密度的聚类方法可以发现任意形状的聚类簇，过滤低密区域，从而发现稠密样本点，对于带噪声的数据起着重要的作用。

4.基于网格的方法

网格作为数据结构，将空间中每个样本对应到网格中，提高了对样本的处理速度，关键在于设置网格大小。

5.基于类型的聚类方法

该类方法假设目标的样本集由概率分布决定，那么每一个样本都对应一个数学模型，聚类的过程是将样本集与某个模型拟合的过程。

##样本相似度的度量

距离衡量

• 欧式距离
• 曼哈顿距离
• 切比雪夫距离
• 夹角余弦距离

关联衡量

• 匹配系数 匹配系数越大两个样本越相似
• 相似比

##K-Means聚类算法过程

1. 从样本中随机选择k个样本作为初始的聚类中心。
2. 计算每个样本到初始聚类中心的距离（一般用欧式距离），将样本分配到距离最近的类中。
3. 将所有样本都分配完成，重新计算k个聚类的中心，新的聚类中心即是该簇所有的平均值。
4. 重复2、3.
5. 聚类中心不再改变或者满足一定条