二叉树中节点的最大距离

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#distance #null #编程 #测试 #struct #c

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本文介绍了两种计算二叉树中节点最大距离的方法：一是通过递归计算左右子树高度并求和；二是采用动态规划思想，记录每个节点的最长路径。

方法一：求二叉树中节点的最大距离,等同于“计算每个节点的左子树和右子树的高度和，取最大值”

方法二：见编程之美（动态规划）

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct BiTNode{
	char data;
	BiTNode *lchild, *rchild;
	int nMaxLeft, nMaxRight;
}BiTNode, *BiTree;

void CreateBiTree(BiTree &T)//先序建立二叉树
{
	char ch;
	scanf("%c",&ch);
	if(ch==' ')
	{
		T=NULL;
		return;
	}
	else
	{
		T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		if(!T)
			exit(1);
		T->data=ch;
		CreateBiTree(T->lchild);
		CreateBiTree(T->rchild);
	}
}

/*方法一：求二叉树中节点的最大距离,等同于“计算每个节点的左子树和右子树的高度和，取最大值”。*/
int height(BiTree T, int &max)
{
	if(!T)
		return -1;
	int i=height(T->lchild,max)+1;
	int j=height(T->rchild,max)+1;
	int distance=i+j;
	if(max<distance) max=distance;
	return i>j?i:j;
}

int maxdistance(BiTree T)
{
	int maxdis=0;
	height(T, maxdis);
	return maxdis;
}



/*方法二：编程之美（动态规划）*/
int nMaxLen=0;

void FindMaxLen(BiTree T)
{
	if(T==NULL)
		return;
	if(T->lchild==NULL)
		T->nMaxLeft=0;
	if(T->rchild==NULL)
		T->nMaxRight=0;

	if(T->lchild)
		FindMaxLen(T->lchild);
	if(T->rchild)
		FindMaxLen(T->rchild);

	if(T->lchild)
	{
		int nTempMax=0;
		if(T->lchild->nMaxLeft>T->lchild->nMaxRight)
			nTempMax=T->lchild->nMaxLeft;
		else
			nTempMax=T->lchild->nMaxRight;
		T->nMaxLeft=nTempMax+1;
	}

	if(T->rchild)
	{
		int nTempMax=0;
		if(T->rchild->nMaxLeft>T->rchild->nMaxRight)
			nTempMax=T->rchild->nMaxLeft;
		else
			nTempMax=T->rchild->nMaxRight;
		T->nMaxRight=nTempMax+1;
	}

	if(T->nMaxLeft+T->nMaxRight>nMaxLen)
		nMaxLen=T->nMaxLeft+T->nMaxRight;
}


void main()
{
	BiTree T;
	CreateBiTree(T);

	//方法一测试
	cout<<"最大距离为："<<maxdistance(T)<<endl;

	//方法二测试
	FindMaxLen(T);

	cout<<"最大距离为："<<nMaxLen<<endl;
	
}

树结构如下：