二叉树系列---求二叉树中两个节点之间的最大距离

最新推荐文章于 2024-03-27 07:45:00 发布

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#二叉树

这篇博客探讨了如何在二叉树中找到两个节点之间的最大距离，包括两种情况：路径经过左子树最深节点和根节点再到右子树最深节点，以及不穿过根节点的左或右子树最大距离。文章介绍了两种方法，方法1通过计算每个节点的左右子树最大距离，但存在侵入式设计和全局变量的问题；方法2则尝试在同一递归过程中获取所需信息。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

求二叉树中两个节点之间的最大距离（节点之间的距离：这两个节点之间边的个数）；
计算一个二叉树的最大距离有两个情况:

情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。
情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。
只需要计算这两个情况的路径距离，并取其大者，就是该二叉树的最大距离。
这里写图片描述

方法1

求左子树到根的最大距离leftMaxDistance；
求右子树到根的最大距离rightMaxDistance；
节点的最大距离=leftMaxDistance+rightMaxDistance；
即：对于每个节点，求出左子树到该节点的最大距离；求出右子树到该节点的最大距离；
经过该节点的最大距离=左+右；
—-所以每个节点需要多保存2个变量–重新定义Node结构；
保存一个max变量；每求完一个节点，更新max；
该实现的缺点：
1. 算法加入了侵入式(intrusive)：maxLeftDistance, maxRightDitance
1. 使用了全局变量 maxLen。每次使用要额外初始化。不能在多个线程使用这个函数

package binary_tree;

/**
 * 求二叉树中两个节点之间的最大距离（节点之间的距离：这两个节点之间边的个数）；
 * 思路 1：
 *     求左子树到根的最大距离leftMaxDistance；
 *     求右子树到根的最大距离rightMaxDistance；
 *     节点的最大距离=leftMaxDistance+rightMaxDistance；
 *     即：对于每个节点，求出左子树到该节点的最大距离；求出右子树到该节点的最大距离；
 *         经过该节点的最大距离=左+右；
 *          ----所以每个节点需要多保存2个变量--重新定义Node结构；
 *     保存一个max变量；每求完一个节点，更新max；
 *     
 * 该实现的缺点：
 *     算法加入了侵入式(intrusive)：maxLeftDistance, maxRightDitance
 *     使用了全局变量 maxLen。每次使用要额外初始化。不能在多个线程使用这个函数
 *     
 * @author fxx
 */
public class FindMaxDistance {
   
   

    private int maxLen=0;

    public void findMaxDistance(Node root){
        if(root==null){
            return;
        }
        if(root.left==null){
            root.maxLeftDistance=0;
        }
        if(root.right==null){
            root.maxRightDistance=0;
        }

        //递归计算左右子树中每个节点最长距离
        if(root.left!=null){
            findMaxDistance(root.left);
        }
        if</