15 3Sum && 1 2sum

从给定的n位数组中找到所有的数对，从而使得三个数的合为0

输入:n整数数组  输出 数字对的数组，并且数字对各异

思路：emm对于每一个数进行循环，然后2sum？

3sum的特点和2sum不一样，2sum要求和为一个给定的输入值，但是3sum要求和为固定的0

也就是说，其中两者可以当第三者的相反数？2sum循环一遍？ 2sum是On。那么3sum就是O?2。可以推导出Ksum的时间复杂度为O??−1

有一个问题：3sum要求出所有的对数，所以固定第一个数后后面的2sum要求出所有的对数，因此要对1的2sum进行改造。

 

2sum之所以只能求出一个对数，就是因为2sum要求输出的是元素的位置，

但是3sum只要求输出元素组合，因此可以输出所有的对数。

那么问题来了，该怎么改？

2sum将所有的数存到map中，相同的会覆盖。所以经过覆盖我们获得了一个不具有相同数字的vector

因此不存在相同的pair每一个都是不同的。

然后写出的代码是这样的

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {         vector<vector<int>> result;         unordered_map<int, int> mapping;         int size = nums.size();         for(int i =0 ; i<size; i++){             mapping[nums[i]] = i; //初始化完成         }         //3sum         for(int i = 0; i< size - 2; i++){             const int target = 0 - nums[i];             //然后开始two sum             for(int j = i+1; j< size - 1; j++){                 const int gap = target - nums[j];                 if(mapping.find(gap) != mapping.end() && mapping[gap] > j){                      vector<int> pair;                                   pair.push_back(nums[i]);                     pair.push_back(gap);                               pair.push_back(nums[j]);                     if(find(result.begin(), result.end(),pair ) == result.end()){                         result.push_back(pair);                     }                 }              }         }         return result;     }

运行比较短的输入还是可以的，但是提交之后就发现超时了。。

 

既然如此，那么只能看看别人的思路了

 

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {     std::sort(nums.begin(),nums.end());     vector<vector<int>> v2;     for (int c = nums.size()-1; c >= 2; ){         for (int a = 0, b = c-1; a < b; ){             int tmp_sum = nums[a]+nums[b];             if (tmp_sum < -nums[c]){                 ++a;             } else if (tmp_sum > -nums[c]){                 --b;             } else {                 vector<int> v = {nums[a], nums[b], nums[c]};                 v2.push_back(v);                 do{//去重复 a b                     ++a;                 } while (a < b && nums[a-1] == nums[a]);                 do{                     --b;                 } while (a < b && nums[b+1] == nums[b]);             }         }         do{//去重复 c             --c;         } while (c >= 2 && nums[c+1] == nums[c]);     }     return v2; }

执行完毕，发现没超时。来学习一下先进经验吧。

首先，排序。排序保证了后面的过程中可以忽略已经被考虑过的元素。而导致超时的测试用例就是那些输入串很长的用例。

因此从这一点上修改我原来的代码，终于通过了

 

 

 

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {         sort(nums.begin(),nums.end());         vector<vector<int>> result;         unordered_map<int, int> mapping;         int size = nums.size();         for(int i = 0 ; i < size; i++)             mapping[nums[i]] = i; //初始化完成         //3sum         int lastNumI = 0;         int lastNumJ = 0;         for(int i = 0; i< size - 2; i++){             if(i!=0 && lastNumI == nums[i]) continue;             else lastNumI = nums[i];                     const int target = 0 - nums[i];             //然后开始two sum             for(int j = i+1; j< size - 1; j++){                 if(j!= i+1 && lastNumJ == nums[j])  continue;                 else    lastNumJ = nums[j];                 const int gap = target - nums[j];                 if(mapping.find(gap) != mapping.end() && mapping[gap] > j){                      vector<int> pair = {nums[i], nums[j],gap};                     result.push_back(pair);                 }              }         }         return result;     }

由于是按顺序的，因此通过判断相邻元素相同来忽略所有考虑过的数字。

但是程序的运行速度还算可以，因此再来看有什么其他的因素。

 

三个指针分别代表三个数，然后对第一个指针进行遍历，对另外两个指阵寻找2sum。值得注意的是2sum的方式。首先经过排序，整个nums的顺序是从左至右由小变大，然后跟11题一样，如果两数之和大于想要的数，那么右数左移，反之左数右移。然后两数相遇，则推出里循环，寻找下一个。