异或（快速理解上手＋笔试举例）

1.规则

异或 —— "^"

其规则为：对于每一二进制位，相同位为0，不同位为1，如0^0=0,0^1=1,1^0=1,1^1=0

常称为按位异或

简单理解技巧：当成二进制下的按位相加 👇(满2进1不代入，就是异或)

2.特性(可自行验证)

①任何数与0异或结果都为任何数：0^任何数=任何数

②任何数异或任何数结果都为0：任何数^任何数=任何数

③具有交换律：a^b=b^a

④具有结合律：a^b^c=a^(b^c)

⑤相同的两数异或，结果为0：a^a=0

3.高频题目应用解决

问题1： 某一数组，含有唯一出现奇数次的数字与其他偶数次的数字，如何快速找出并打印该唯一出现奇数次的数字

思路：举例，数组a=[1，2，2，1，3，3，6，5，5]

显然“6”就是题目要找的数字

应用异或快速解决：遍历元素，逐个异或

由于异或满足交换律，所以遍历全部元素可调换位置看为：[1，1，2，2，3，3，5，5，6]

即将相同元素放一起异或，应用特性”a^a=0“，最终偶数次数字异或后结果为0，再与6异或，由

”0^任何数=任何数“，结果也为6，找到该数字6

即👇

 Java代码实现：