【bzoj2424】[HAOI2010]订货

Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为U_i，已知在第i月该产品的订货单价为d_i，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

  

 

Input

第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U₁ , U₂ , … , U_i , … , U_n (0<=U_i<=10000)

第3行：d₁ , d₂ , …, d_i , … , d_n (0<=d_i<=100)

 

Output

只有1行，一个整数，代表最低成本

 

Sample Input

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

Sample Output

34

BZOJ挂了。

于是去hzwer那拿了题目描述。

对于第x个月，要连以下边： 
1. st->x 流量无穷大，费用为dx 
2. x->ed 流量为Ux，费用为0 
3. x->x+1 流量为s，费用为m 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
const int N=3200;
struct node{
	int x,y,z,cost,other,next;
}sa[N*5];int len=0,first[N];
int n,m,s;
int U[N],d[N];
int st,ed;
void ins(int x,int y,int z,int v)
{
	len++;
	sa[len].x=x;
	sa[len].y=y;
	sa[len].z=z;
	sa[len].cost=v;
	sa[len].next=first[x];
	sa[len].other=len+1;
	first[x]=len;
	len++;
	sa[len].x=y;
	sa[len].y=x;
	sa[len].z=0;
	sa[len].cost=-v;
	sa[len].next=first[y];
	sa[len].other=len-1;
	first[y]=len;
}
int vis[N],pre[N],dis[N],frpe[N];
bool spfa(int s,int t)
{
	int i,j;
    queue<int>q;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));//pre记录路径
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<=t;i++)
        dis[i]=INF;
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    pre[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int temp=q.front();
        q.pop();
        vis[temp]=0;
        for(i=first[temp];i!=-1;i=sa[i].next)
        {
            if(sa[i].z&&dis[sa[i].y]>dis[temp]+sa[i].cost)//可以松弛并且可行流
            {
                dis[sa[i].y]=dis[temp]+sa[i].cost;
                if(!vis[sa[i].y])
                {
                    vis[sa[i].y]=1;
                    q.push(sa[i].y);
                }
                pre[sa[i].y]=temp;
                frpe[sa[i].y]=i;
            }
        }
    }
    if(dis[t]>=INF)
        return false;
    return true;
}
void MCMF(int s,int t)
{
	int ans=0;
	//
	while(spfa(st,ed))
	{
		int minl=INF;
		for(int i=t;i!=0;i=pre[i])
		{
			if(minl>sa[frpe[i]].z)
			minl=sa[frpe[i]].z;
		}
		ans+=minl*dis[t];
		for(int i=t;i!=0;i=pre[i])
		{
			sa[frpe[i]].z-=minl;
			sa[sa[frpe[i]].other].z+=minl;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	memset(first,-1,sizeof(first));
	len=0;
	st=0;ed=2001;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int yu;
		scanf("%d",&yu);
		
		ins(i,ed,yu,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int yu;
		scanf("%d",&yu);
		ins(st,i,INF,yu);
		if(i!=n)
		ins(i,i+1,s,m);
	}
	MCMF(st,ed);
}